같은 크기의 객실 묶음

문제

한 호텔은 단체 손님에게 배정할 객실 N개를 준비했다. 운영 담당자는 객실을 여러 묶음으로 나누고, 각 묶음을 서로 다른 안내 직원에게 맡기려 한다. 안내 직원마다 담당하는 객실 수가 다르면 안내 자료를 따로 만들어야 하므로, 모든 묶음에 같은 수의 객실을 넣기로 했다. 담당자는 한 묶음에 넣을 객실 수 K를 먼저 정한다. K를 정한 뒤에는 준비한 객실 N개를 모두 사용하여 묶음을 만들어야 한다. 남는 객실이 있거나, 다른 묶음보다 객실 수가 적은 묶음이 생기면 그 K는 사용할 수 없다. 묶음의 개수에는 별도의 제한이 없으며, 객실 전체가 하나의 묶음이 되어도 된다. 호텔의 안내 기준에는 한 묶음에 넣을 수 있는 객실 수의 범위가 정해져 있다. 한 묶음에는 적어도 L개, 많아야 U개의 객실을 넣어야 한다. 따라서 K는 L 이상 U 이하인 정수여야 한다. 이 범위는 양 끝 값을 모두 포함한다. 범위 안에 있더라도 객실을 똑같이 나눌 수 없는 값은 사용할 수 없다. 운영 담당자가 알고 싶은 것은 객실을 실제로 어떻게 나눌지가 아니라, 한 묶음의 객실 수로 선택할 수 있는 K가 몇 개인지이다. 같은 K를 사용하면서 객실 번호나 안내 직원의 배정 순서만 바꾸는 경우는 새로운 선택으로 세지 않는다. 반대로 묶음의 객실 수가 다르면 묶음 개수가 같아 보이는 상황과 관계없이 서로 다른 선택으로 센다. 객실 수 N과 안내 기준 L, U가 주어질 때, 사용할 수 있는 정수 K의 개수를 구하는 프로그램을 작성한다. 사용할 수 있는 K가 하나도 없으면 그 개수는 0이다.

입력

첫째 줄에 정수 N, L, U가 공백으로 구분되어 주어진다.
1 ≤ N ≤ 1,000이다.
1 ≤ L ≤ U ≤ 1,000이다.

출력

조건을 만족하는 정수 K의 개수를 한 줄에 출력한다. 조건을 만족하는 값이 없으면 0을 출력한다.

24 3 8

4

17 2 10

0

1 1 1

1

출처: Devin.KR 자체 제작