게임 서버의 연습방 인원

문제

한 게임 서버에서 두 지역의 참가자를 위한 연습 시간을 준비하고 있다. 첫 번째 지역에는 A명, 두 번째 지역에는 B명이 접속해 있다. 운영자는 각 지역의 참가자를 여러 연습방으로 나누려고 한다. 서로 다른 지역의 참가자는 같은 연습방에 들어갈 수 없지만, 모든 연습방에 들어가는 참가자 수는 지역에 관계없이 같아야 한다. 운영자는 방 하나에 들어갈 인원 k를 먼저 정한다. 그러면 첫 번째 지역의 A명을 정확히 k명씩 나누고, 두 번째 지역의 B명도 정확히 k명씩 나누어야 한다. 참가자는 반드시 연습방 하나에 들어가야 하며, 어느 지역에서도 남는 참가자가 생겨서는 안 된다. 빈 연습방을 추가하거나 접속하지 않은 참가자를 채워 넣는 방법은 허용하지 않는다. 연습방을 몇 개 만드는지에는 별도의 제한이 없다. 이번 연습에 사용할 수 있는 방 인원은 L명 이상 U명 이하이다. 양 끝의 값도 허용되며, k는 정수여야 한다. 따라서 두 지역을 모두 같은 크기의 방으로 나눌 수 있더라도 그 크기가 허용 범위 밖에 있으면 사용할 수 없다. 한 지역의 참가자 전원이 방 하나에 들어가는 것은 가능하지만, 그 경우에도 다른 지역을 동일한 k명씩 나눌 수 있어야 한다. 운영자는 조건을 만족하는 방 인원 중 가장 큰 값을 선택하려고 한다. 방의 개수나 지역별 방 개수를 비교하는 추가 규칙은 없으며, 선택 대상은 오직 방 하나의 인원 k이다. A, B, L, U가 주어질 때 선택할 k를 구한다. 허용 범위 안에 두 지역 모두를 남김없이 나눌 수 있는 정수가 하나도 없다면 0을 출력한다. 참가자 수가 같은 경우에도 동일한 규칙을 적용한다.

입력

한 줄에 정수 A, B, L, U가 공백으로 구분되어 주어진다. 1 ≤ A, B ≤ 1,000, 1 ≤ L ≤ U ≤ 1,000이다.

출력

조건을 만족하는 가장 큰 정수 k를 출력한다. 그러한 k가 없으면 0을 출력한다.

48 72 5 20

12

18 30 7 15

0

25 25 25 25

25

출처: Devin.KR 자체 제작