두 조명 묶음의 저녁 설정

문제

스마트 홈의 거실에는 서로 다른 두 종류의 조명 묶음이 설치되어 있다. 첫 번째 종류는 벽면 조명이고 두 번째 종류는 선반 조명이다. 제어기는 각 종류에서 켤 조명 묶음의 개수를 정수로 지정한다. 같은 종류의 묶음들은 밝기에 미치는 영향이 모두 같으므로, 어떤 묶음을 켜는지는 구분하지 않고 켜는 개수만 결정한다. 벽면 조명은 최대 A개 묶음까지 켤 수 있고, 선반 조명은 최대 B개 묶음까지 켤 수 있다. 벽면 조명을 x개, 선반 조명을 y개 켠다면 x는 0 이상 A 이하의 정수이고 y는 0 이상 B 이하의 정수여야 한다. 조명을 하나도 켜지 않는 설정도 허용한다. 각 종류에서 선택한 묶음은 모두 같은 시각에 켜지며, 밝기의 시간 변화는 고려하지 않는다. 벽면 조명 한 묶음은 밝기를 P만큼 높이고, 선반 조명 한 묶음은 밝기를 Q만큼 높인다. 다른 광원은 없으므로 설정의 전체 밝기 S는 P 곱하기 x와 Q 곱하기 y의 합이다. 두 조명의 효과는 서로 방해하지 않으며, 계산한 정수 밝기를 그대로 사용한다. 사용자는 저녁 설정의 밝기가 L 이상 R 이하이기를 원한다. 이 범위에 들어오는 설정을 가능한 설정이라고 한다. 가능한 설정이 여러 개이면 다음 기준을 순서대로 적용하여 하나를 선택한다. 먼저 전체 밝기 S가 가장 작은 설정을 선택한다. 밝기가 같으면 켜는 조명 묶음의 총개수 x+y가 가장 작은 설정을 선택한다. 그 값도 같으면 벽면 조명의 개수 x가 가장 작은 설정을 선택한다. 이 기준은 앞선 기준으로 구별되지 않는 설정에만 다음 기준을 적용한다는 뜻이다. 세 기준이 모두 같으면 y도 같으므로 최종 설정은 하나로 정해진다. 사용할 수 있는 묶음 수가 0인 종류도 있을 수 있으며, 원하는 밝기 범위 안에 들어오는 설정이 전혀 없을 수도 있다. 주어진 한도를 지키면서 선택되는 x, y와 그때의 밝기 S를 구한다.

입력

첫째 줄에 정수 A와 B가 주어진다. 0 ≤ A, B ≤ 300이다.
둘째 줄에 정수 P와 Q가 주어진다. 1 ≤ P, Q ≤ 1,000이다.
셋째 줄에 정수 L과 R이 주어진다. 0 ≤ L ≤ R ≤ 600,000이다.

출력

가능한 설정이 있으면 선택한 벽면 조명의 개수 x, 선반 조명의 개수 y, 전체 밝기 S를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 가능한 설정이 없으면 -1만 출력한다.

3 4
4 7
15 19

2 1 15

0 0
5 9
1 4

-1

2 2
5 5
10 10

0 2 10

출처: Devin.KR 자체 제작