호텔 메모 서식 검사기

문제

호텔의 인수인계 시스템은 직원이 작성한 메모를 저장하기 전에 정해진 문자 규칙을 검사한다. 메모에서 소괄호와 대괄호는 안내 내용을 묶는 기호이며, 두 종류의 묶음은 여러 겹으로 들어갈 수 있다. 검사기는 메모의 왼쪽부터 한 문자씩 읽으며, 문제가 처음 확인된 위치를 보고해야 한다. 문자 위치는 1부터 센다. 여는 괄호는 새로운 묶음을 시작한다. 닫는 괄호는 아직 닫히지 않은 묶음 중 가장 최근에 시작한 묶음을 끝내야 한다. 따라서 소괄호는 소괄호끼리, 대괄호는 대괄호끼리 대응해야 한다. 닫을 묶음이 없거나 가장 최근 묶음의 종류가 다르면 그 닫는 괄호의 위치에서 오류가 발생한다. 역슬래시는 바로 다음 문자를 일반 문자로 취급하게 하는 이스케이프 기호다. 이스케이프할 수 있는 문자는 역슬래시, 네 종류의 괄호, #의 여섯 가지뿐이다. 다른 문자가 뒤따르거나 메모 끝에 역슬래시만 남으면 그 역슬래시의 위치에서 오류가 발생한다. 올바르게 이스케이프된 괄호는 묶음을 열거나 닫지 않으며, 이스케이프된 #도 특별한 기능을 하지 않는다. 이스케이프되지 않은 #은 열린 묶음이 하나도 없을 때만 주석을 시작한다. 주석이 시작되면 #을 포함한 나머지 부분은 전혀 검사하지 않는다. 열린 묶음 안의 #은 일반 문자다. 영어 소문자와 공백도 일반 문자이며 묶음 상태에 영향을 주지 않는다. 공백 역시 위치를 셀 때 한 문자로 센다. 검사 도중 오류가 발생하면 즉시 종료한다. 주석이 시작되지 않은 채 끝까지 읽었는데 열린 묶음이 남아 있으면 L+1번 위치의 오류로 처리한다. 오류가 없으면 정상 결과와 함께 검사 중 동시에 열려 있었던 묶음 수의 최댓값을 보고한다. 일반 문자와 이스케이프된 괄호는 이 최댓값에 영향을 주지 않는다.

입력

첫째 줄에 메모의 길이인 정수 L이 주어진다. 1≤L≤200,000이다.
둘째 줄에 길이가 정확히 L인 메모가 주어진다. 메모는 영어 소문자, 공백, (, ), [, ], 역슬래시, #만 포함한다. 줄바꿈은 메모에 포함되지 않으며, 맨 앞이나 맨 뒤의 공백도 메모의 일부다.

출력

오류가 있으면 ERROR와 오류 위치를 공백으로 구분하여 출력한다. 오류가 없으면 OK와 동시에 열려 있었던 묶음 수의 최댓값을 공백으로 구분하여 출력한다. 묶음이 한 번도 열리지 않았다면 최댓값은 0이다.

8
[a(b)]#(

OK 2

4
([)]

ERROR 3

4
([a]

ERROR 5

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