모종과 보호 덮개

문제

농장에서는 밤사이 모종을 보호하기 위해 화분마다 보호 덮개를 하나씩 씌우려고 한다. 농장에는 모종이 심어진 화분 N개와 아직 사용하지 않은 덮개 M개가 있다. 각 화분에는 그 모종을 보호하는 데 필요한 최소 높이가 적혀 있고, 각 덮개에는 내부 높이가 적혀 있다. 덮개의 내부 높이가 화분에 적힌 최소 높이 이상이면 그 덮개로 해당 화분을 보호할 수 있다. 두 높이가 정확히 같은 경우에도 사용할 수 있다. 덮개 하나는 화분 하나에만 사용할 수 있고, 화분 하나에도 덮개를 최대 하나만 씌울 수 있다. 덮개를 겹쳐 높이를 더하거나, 하나의 덮개로 여러 화분을 함께 보호하는 것은 허용하지 않는다. 화분과 덮개는 각각 자유롭게 옮길 수 있으므로 입력에서의 위치나 순서는 사용 가능 여부에 영향을 주지 않는다. 높이가 같은 화분이나 덮개가 여러 개 있어도 각각 별개의 물건이다. 농장 관리자는 모든 화분을 반드시 보호해야 하는 것은 아니다. 사용할 수 있는 덮개를 적절히 배정하여 보호되는 화분의 수를 최대한 늘리는 것이 목표다. 높이가 충분한 덮개라면 필요한 높이가 더 낮은 화분에도 사용할 수 있지만, 그렇게 배정한 결과 다른 화분에 쓸 덮개가 부족해질 수도 있다. 따라서 각 화분을 따로 판단한 뒤 가능한 수를 더하는 것만으로는 전체 배정을 정할 수 없다. 보호할 수 있는 화분 수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성한다. 최대 개수를 만드는 배정이 여러 개라면 어느 배정을 택해도 되며, 실제 배정 내용은 출력하지 않는다. 어떤 덮개도 어떤 화분에도 사용할 수 없다면 보호 가능한 화분 수는 0이다. 사용하지 않은 덮개와 보호하지 못한 화분을 남겨 두는 것은 허용한다.

입력

첫째 줄에 정수 N과 M이 공백으로 주어진다. 1≤N,M≤90,000이다.
둘째 줄에 각 화분에 필요한 최소 높이 A_1, …, A_N이 주어진다.
셋째 줄에 각 덮개의 내부 높이 B_1, …, B_M이 주어진다.
모든 높이는 정수이며 1 이상 9 이하이다.

출력

동시에 보호할 수 있는 화분 수의 최댓값을 정수 하나로 출력한다. 가능한 배정이 하나도 없으면 0을 출력한다.

5 4
4 2 7 3 5
3 5 2 8

4

3 2
6 8 9
2 5

0

4 3
3 3 3 3
3 3 2

2

출처: Devin.KR 자체 제작