순환버스의 혼잡 기록

문제

한 마을의 순환버스는 차고지에서 빈 상태로 출발하여 번호가 1부터 N까지인 정류장을 순서대로 한 번씩 방문한다. 운행 담당자는 각 정류장에서 승객이 모두 타고 내린 직후의 차내 인원을 기록하려 한다. 정류장 i에서는 먼저 D_i명이 내리고, 그다음 B_i명이 탄다. 모든 승객의 승하차가 끝난 뒤 버스는 다음 정류장으로 출발한다. 입력으로 주어지는 하차 인원은 실제로 내릴 수 있는 인원이다. 즉, 각 정류장에 도착했을 때 버스 안에 있는 승객 수보다 많은 사람이 내리는 일은 없다. 정류장에서 내린 사람이 다시 타는지와 같은 개인별 이동 정보는 구분하지 않는다. 차내 인원은 승차 인원을 더하고 하차 인원을 빼는 방식으로만 계산한다. 버스의 정원 제한은 없으며, 마지막 정류장에서 모든 승객이 내려야 한다는 조건도 없다. 담당자가 비교하려는 값은 각 정류장의 승하차가 모두 끝난 직후의 인원이다. 정류장에 도착한 순간이나 하차만 끝난 순간의 인원은 별도의 기록으로 취급하지 않는다. 또한 차고지에서 출발하기 전의 빈 버스 상태도 정류장 기록에 포함하지 않는다. 승객이 아무도 타거나 내리지 않은 정류장도 다른 정류장과 똑같이 하나의 기록을 남긴다. N개의 기록 중 가장 큰 차내 인원과 그 인원을 처음 기록한 정류장 번호를 구한다. 최대 인원이 같은 정류장이 여러 개라면 번호가 가장 작은 정류장을 선택한다. 모든 정류장의 기록이 0명이면 최대 인원은 0명이고 선택할 정류장은 1번이다. 정류장 수는 적어도 하나이므로 선택할 정류장이 없는 경우는 발생하지 않는다. 승객의 수와 정류장 번호는 모두 정수로 다룬다.

입력

첫째 줄에 정류장 수를 나타내는 정수 N이 주어진다. 다음 N개의 줄 중 i번째 줄에 정수 D_i와 B_i가 공백으로 구분되어 주어진다.
1 ≤ N ≤ 20,000
0 ≤ D_i, B_i ≤ 1,000
각 D_i는 정류장 i에 도착했을 때의 차내 인원 이하임이 보장된다.
버스는 차고지에서 0명을 태운 상태로 출발한다.

출력

최대 차내 인원과 그 인원을 처음 기록한 정류장 번호를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다.

5
0 4
1 3
2 0
0 2
5 1

6 2

3
0 0
0 0
0 0

0 1

4
0 2
2 5
5 1
0 6

7 4

출처: Devin.KR 자체 제작