완주 안내 방송 시각

문제

한 마라톤 대회에서는 결승선을 통과한 참가자에게 기념품 수령 장소를 안내하는 방송을 한 번 하려고 한다. 대회 시작 순간을 0분으로 정하고, 방송 장치가 작동하는 마지막 순간을 100분으로 정했다. 방송을 시작할 시각은 0 이상 100 이하의 정수 중 하나여야 한다. 방송은 선택한 시각에 즉시 전달되며, 방송을 하는 데 걸리는 시간은 고려하지 않는다. 참가자는 자신이 결승선을 통과한 시각의 앞뒤로 각각 D분 동안 안내 방송을 들을 수 있다. 참가자의 완주 시각이 A이고 방송 시각이 T라면, A-D 이상 A+D 이하에 T가 있을 때 그 참가자는 방송을 듣는다. 구간의 양 끝에 해당하는 시각에도 방송을 들을 수 있다. 참가자의 청취 가능 구간이 0분보다 앞이나 100분보다 뒤까지 이어져도, 실제 방송 시각은 반드시 0분부터 100분 사이에서 선택해야 한다. 운영진은 가능한 한 많은 참가자가 방송을 듣도록 방송 시각을 정하려고 한다. 같은 수의 참가자가 듣는 방송 시각이 여러 개라면 그중 가장 이른 시각을 선택한다. 참가자들은 완주 시각이 같더라도 서로 다른 사람으로 세며, 한 참가자가 듣는 방송은 한 번으로 센다. 참가자 명단에는 대회에서 완주한 모든 참가자가 정확히 한 번씩 주어지고, 명단의 순서는 완주 순서와 관계없다. 참가자 수 N, 공통 청취 시간 D, 각 참가자의 정수 완주 시각이 주어진다. 운영진이 선택해야 할 방송 시각과 그 시각에 방송을 듣는 참가자 수를 구하는 프로그램을 작성한다.

입력

첫째 줄에 정수 N과 D가 공백으로 구분되어 주어진다. 1 ≤ N ≤ 10,000, 0 ≤ D ≤ 100이다.
둘째 줄에 각 참가자의 완주 시각을 나타내는 정수 A_1, A_2, ..., A_N이 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 i에 대해 0 ≤ A_i ≤ 100이다.

출력

선택한 방송 시각 T와 그 시각에 방송을 듣는 참가자 수를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 최대 청취 인원이 같은 시각이 여러 개면 가장 작은 T를 출력한다.

5 2
3 5 7 10 10

5 3

4 0
8 2 8 2

2 2

1 100
100

0 1

출처: Devin.KR 자체 제작