공연장 출입 단말의 전송 기록

문제

공연장 보안 담당자는 출입 단말이 보낸 전송 기록을 점검한다. 단말은 출입증에서 읽은 바이트열을 16진수 문자열로 인코딩하고, 전송 중 값이 바뀌었는지 확인하기 위한 체크섬을 함께 보낸다. 이번 점검에서는 출입증의 소유자나 출입 권한을 판단하지 않고, 전송 형식에 맞게 도착한 기록의 분포만 조사한다. 각 기록에는 문자열 H와 정수 C가 들어 있다. H는 숫자 0부터 9와 대문자 A부터 F만 사용하며, 길이는 짝수다. 왼쪽부터 두 글자씩 묶은 각 부분이 하나의 바이트를 나타낸다. 예를 들어 0A는 십진수 10인 바이트이고, FF는 십진수 255인 바이트다. 문자열 앞쪽의 0도 데이터의 일부이므로 없애지 않는다. 따라서 01과 0001은 서로 다른 바이트열이다. 기록의 계산 체크섬은 H에 들어 있는 모든 바이트의 값을 더한 뒤 256으로 나눈 나머지다. 이 값이 C와 같을 때만 해당 기록을 유효하다고 한다. 다르면 그 기록 전체를 버린다. 같은 H가 여러 번 등장해도 각 기록의 체크섬은 따로 검사하며, 유효하지 않은 기록은 등장 횟수에 포함하지 않는다. 유효한 기록의 총개수와 그 안에 등장한 서로 다른 H의 개수를 구한다. 또한 유효한 기록에서 가장 많이 등장한 H 하나를 찾는다. 등장 횟수가 같다면 사전순으로 가장 앞선 문자열을 고른다. 사전순은 문자 순서 0, 1, …, 9, A, B, …, F를 따르며, 한 문자열이 다른 문자열의 접두사라면 짧은 문자열이 앞선다. 유효한 기록이 하나도 없다면 선택할 문자열 대신 NONE을 보고한다.

입력

첫 줄에 기록의 개수 N이 주어진다. N은 1 이상 10,000 이하의 정수다.
다음 N개 줄에 문자열 H와 정수 C가 공백으로 구분되어 주어진다. H의 길이는 2 이상 16 이하의 짝수이며, 각 문자는 0~9 또는 A~F다. C는 0 이상 255 이하의 정수다.

출력

첫 줄에 유효한 기록의 총개수와 서로 다른 유효 문자열의 개수를 공백으로 구분하여 출력한다. 둘째 줄에 선택한 문자열을 출력한다. 유효한 기록이 없다면 NONE을 출력한다.

5
0A 10
0A 11
0102 3
0A 10
FF01 0

4 3
0A

3
AA 0
0001 2
FF 254

0 0
NONE

4
01 1
0001 1
FF 255
01 2

3 3
0001

출처: Devin.KR 자체 제작