카페의 농도 비교 시음

문제

한 카페는 추출 장비를 점검하기 위해 여러 잔의 커피를 준비했다. 각 잔에는 준비된 순서대로 1번부터 N번까지 번호를 붙였고, 같은 장비로 측정한 농도 점수를 기록했다. 농도 점수는 0 이상의 정수이며, 값이 클수록 진한 커피를 뜻한다. 번호가 다른 두 잔의 점수가 같을 수도 있다. 담당자는 농도가 비슷한 두 잔을 골라 비교 시음을 하려고 한다. 모든 잔을 짝지을 필요는 없으며, 서로 다른 두 잔만 선택한다. 같은 잔을 두 번 선택할 수 없고, 선택하기 전에 커피를 섞거나 농도 점수를 바꾸는 일도 없다. 비교에는 기록된 정수 점수만 사용하며, 측정 오차는 고려하지 않는다. 두 잔을 고르는 첫 번째 기준은 농도 점수 차이이다. 두 점수의 차이의 절댓값이 가장 작은 쌍을 선택한다. 이 차이가 같은 쌍이 여러 개라면 두 점수의 합이 가장 작은 쌍을 선택한다. 이는 비슷한 정도가 같을 때 비교적 연한 두 잔부터 점검하기 위한 규칙이다. 두 점수의 차이가 0인 쌍도 정상적인 선택 후보이다. 점수의 차이와 합까지 모두 같은 쌍이 여러 개라면 잔 번호로 순서를 정한다. 각 쌍의 두 번호를 작은 번호 a와 큰 번호 b로 적었을 때, a가 가장 작은 쌍을 선택한다. a도 같으면 b가 가장 작은 쌍을 선택한다. 따라서 입력된 점수가 모두 같아도 최종적으로 선택되는 쌍은 하나로 정해진다. 잔이 놓인 순서나 두 잔 사이의 물리적 거리는 선택에 영향을 주지 않는다. 입력에는 잔이 적어도 두 개 주어지므로 선택할 수 있는 쌍이 없는 경우는 없다. 농도 점수를 이용해 후보를 살펴보더라도 출력에는 처음 붙인 잔 번호를 사용해야 한다. 모든 선택 기준을 순서대로 적용했을 때 고르게 되는 두 잔의 번호와 농도 점수 차이를 구한다.

입력

첫째 줄에 잔의 수를 나타내는 정수 N이 주어진다. 2 ≤ N ≤ 30,000이다.
둘째 줄에 1번 잔부터 N번 잔까지의 농도 점수 C1, C2, ..., CN이 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 점수는 정수이며 0 ≤ Ci ≤ 1,000,000,000이다.

출력

선택된 두 잔의 번호 a, b와 농도 점수 차이의 절댓값을 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 반드시 a < b가 되도록 출력한다.

5
42 18 29 31 44

3 4 2

6
9 4 9 4 9 4

2 4 0

4
7 7 7 7

1 2 0

출처: Devin.KR 자체 제작