막다른 주차 통로의 출차표

문제

한 주차장은 입구와 출구가 같은 막다른 일자 통로를 사용한다. 통로 안에서는 차량이 서로 지나갈 수 없으므로 가장 나중에 진입한 차량만 밖으로 나올 수 있다. 통로에는 차량을 최대 K대까지 세울 수 있다. 처음에는 통로가 비어 있고, 밖에는 1번부터 N번까지의 차량이 번호가 작은 순서대로 한 줄로 기다리고 있다. 관리자는 N대의 차량이 모두 한 번씩 등장하는 출차표를 받았다. 출차표의 첫 번째 차량부터 마지막 차량까지 순서대로 내보내야 한다. 아직 진입하지 않은 차량은 대기 줄의 맨 앞 차량부터 한 대씩만 진입할 수 있다. 차량이 한 번 출차하면 다시 진입하지 않으며, 출차표에 없는 임시 출차나 차량의 위치 교환도 허용되지 않는다. 관리자는 각 출차 요청을 처리할 때 정해진 절차를 따른다. 요청된 차량이 통로의 출구 쪽 맨 앞에 있으면 즉시 출차시킨다. 요청된 차량이 아직 밖에서 기다리고 있으면 그 차량이 진입할 때까지 대기 줄의 맨 앞 차량을 차례대로 진입시킨 다음, 요청된 차량을 즉시 출차시킨다. 이 과정에서 다음 차량을 진입시켜야 하는데 통로에 이미 K대가 있으면 해당 요청은 실패한다. 요청된 차량이 통로 안에 있지만 출구 쪽 맨 앞에 없다면 다른 차량에 막혀 있으므로 해당 요청은 즉시 실패한다. 나중에 출차할 차량을 먼저 내보내서 길을 만드는 것은 허용되지 않는다. 한 요청을 성공적으로 처리한 뒤에는 다음 요청으로 넘어가며, 처음 실패한 요청이 발생하면 전체 작업을 중단한다. 출차표를 끝까지 처리할 수 있는지 판정한다. 처리할 수 있다면 작업 중 통로 안에 동시에 있었던 차량 수의 최댓값도 구한다. 이 값에는 차량이 진입한 직후부터 곧바로 출차하기 직전까지의 상태도 포함한다. 처리할 수 없다면 처음 실패한 요청이 출차표의 몇 번째 요청인지 구한다. 요청의 순번은 차량 번호와 별개이며 1부터 시작한다.

입력

첫째 줄에 정수 N과 K가 공백으로 구분되어 주어진다. 1 ≤ N ≤ 50,000이고 1 ≤ K ≤ N이다.
둘째 줄에 출차표를 나타내는 정수 N개가 공백으로 구분되어 주어진다. 각 정수는 1 이상 N 이하이며, 모든 차량 번호가 정확히 한 번씩 등장한다.

출력

모든 요청을 처리할 수 있으면 YES와 통로 안 차량 수의 최댓값을 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 처음 실패한 요청이 i번째 요청이면 NO와 i를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 영문자는 대문자로 출력한다.

5 3
3 2 4 5 1

YES 3

4 4
3 1 2 4

NO 2

4 2
3 2 1 4

NO 1

출처: Devin.KR 자체 제작