집중 접수 시간대

문제

한 우체국은 임시 접수 창구를 운영할 시간대를 정하기 위해 4월 한 달의 소포 접수 기록을 분석한다. 모든 기록은 같은 해 4월에 발생했으며, 기록 하나에는 접수한 날짜와 시각이 분 단위로 저장되어 있다. 같은 분에 여러 소포를 접수할 수 있으므로 날짜와 시각이 같은 기록도 서로 다른 접수로 센다. 원본 기록은 여러 창구에서 모았기 때문에 시간순으로 정렬되어 있지 않다. 임시 창구는 연속된 W분 동안 운영한다. 운영 시작 시각이 s라면 접수 시각 t가 s 이상이고 s+W 미만인 기록을 해당 시간대의 접수로 센다. 따라서 시작한 분의 기록은 포함하지만, 정확히 W분 뒤의 기록은 포함하지 않는다. 날짜가 바뀌어도 시간은 끊기지 않으며, 하루는 정확히 1,440분이다. 시계 변경이나 시간대 차이는 없다. 실제로 접수가 있었던 분 중 하나를 운영 시작 시각으로 선택한다. 선택한 시간대에 포함되는 접수 건수가 최대가 되도록 하고, 최대 건수가 같은 시작 시각이 여러 개라면 가장 이른 날짜와 시각을 선택한다. 같은 분에 접수 기록이 여러 개 있어도 시작 시각의 후보는 하나로 취급한다. 운영 종료 시각이 4월을 넘어가는 선택도 허용한다. 이때 주어진 기록 이외의 접수는 없다고 보므로 5월에 해당하는 구간에서 접수 건수가 늘어나지는 않는다. 접수 기록은 적어도 하나 주어진다. 선택한 시작 날짜, 시작 시각, 그 시간대의 접수 건수를 구하는 프로그램을 작성한다.

입력

첫째 줄에 정수 N과 W가 공백으로 주어진다. 1≤N≤40,000, 1≤W≤43,200이다.
다음 N개 줄에는 정수 D와 시각 HH:MM이 공백으로 주어진다. D는 같은 해 4월의 날짜이며 1≤D≤30이다. HH와 MM은 각각 두 자리 숫자이고 00≤HH≤23, 00≤MM≤59이다. 중복 기록이 주어질 수 있다.

출력

선택한 시작 날짜 D, 시작 시각 HH:MM, 최대 접수 건수를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 날짜는 앞에 0을 붙이지 않는 정수로, 시각은 반드시 두 자리 시와 두 자리 분으로 출력한다.

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출처: Devin.KR 자체 제작