소포 무게 센서 점검

문제

한 우체국은 소포 분류 장치에 달린 무게 센서를 점검하고 있다. 점검 중에는 무게가 비슷한 시험용 소포를 차례로 통과시키며 센서 값을 기록한다. 담당자는 이 기록에서 통신 실패와 지나치게 벗어난 측정값을 구분한 뒤, 정상으로 판단한 값의 합을 보고하려고 한다. 기록은 시간순으로 N개 주어진다. 각 기록은 정수이며, -1은 센서와 통신하지 못해 측정값을 얻지 못했다는 뜻이다. -1 이외의 기록은 0 이상 9999 이하의 측정값이다. 통신 실패 기록은 기준값을 정하는 과정과 이상치 개수를 세는 과정에서 모두 제외한다. 측정값 0은 정상적으로 수신한 값이므로 제외하지 않는다. 먼저 수신한 측정값만 모아 오름차순으로 정렬한다. 그 개수를 M이라고 할 때, 정렬한 목록에서 앞에서부터 ⌊(M+1)/2⌋번째에 있는 값을 기준값으로 삼는다. 위치는 1부터 센다. 따라서 M이 짝수이면 가운데 두 값 중 작은 값을 사용한다. 같은 값이 여러 번 기록되었다면 각각 별개의 측정값으로 취급한다. 기준값을 정한 다음에는 처음 수신한 모든 측정값을 검사한다. 측정값과 기준값의 차이의 절댓값이 허용 차이 D보다 크면 이상치이고, D 이하이면 유지할 값이다. 차이가 정확히 D인 값은 유지한다. 이상치를 제거한 뒤 기준값을 다시 계산하지 않으며, 모든 판정에는 처음 정한 하나의 기준값만 사용한다. 보고서에는 기준값, 이상치의 개수, 유지할 측정값의 합을 이 순서로 적는다. 통신 실패 기록은 합에도 포함하지 않는다. 수신한 측정값이 하나도 없다면 기준값을 -1로 표시하고 나머지 두 수를 모두 0으로 표시한다. 주어진 기록으로 보고서에 들어갈 세 정수를 구하는 프로그램을 작성한다.

입력

첫째 줄에 정수 N과 D가 공백으로 구분되어 주어진다. 1 ≤ N ≤ 50000, 0 ≤ D ≤ 9999이다.
둘째 줄에 N개의 정수 A_i가 공백으로 구분되어 주어진다. 각 A_i는 -1이거나 0 이상 9999 이하이다.

출력

기준값, 이상치 개수, 유지할 측정값의 합을 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 수신한 측정값이 없으면 -1 0 0을 출력한다.

7 3
10 11 -1 12 30 9 10

10 1 52

4 0
-1 -1 -1 -1

-1 0 0

2 0
2 8

2 1 2

출처: Devin.KR 자체 제작