포장 지원금이 모이는 날

문제

온라인 쇼핑몰에서 입점 판매자를 위한 포장 지원 행사를 진행한다. 행사 기간에 판매자가 발송한 상품 수를 날짜별로 기록하고, 첫날부터 누적한 상품 수가 목표에 도달하면 포장 지원금을 지급한다. 상품의 가격이나 주문 건수는 사용하지 않으며, 발송한 상품 한 개를 누적 수량 한 개로 센다. 행사 기간은 N일이고 목표 수량은 K개다. i번째 날에 발송한 상품 수는 A_i개다. 날짜는 1일부터 N일까지 차례대로 주어진다. 발송하지 않은 날에는 A_i가 0이다. 각 날짜의 업무가 끝난 뒤 그날까지 발송한 상품 수를 모두 더하여 목표 달성 여부를 확인한다. 따라서 어떤 날의 업무 도중 목표를 넘었더라도 달성 날짜는 그날의 번호로 기록한다. 포장 지원금은 행사 기간 전체에서 한 번만 지급한다. 누적 수량이 K와 정확히 같아진 경우에도 목표를 달성한 것으로 본다. 목표를 달성한 뒤에도 발송 기록은 계속 들어오며, 남은 날짜의 상품 수 역시 행사 전체 발송 수량에 포함한다. 목표 수량을 초과한 부분을 빼거나 누적 수량을 초기화하지 않는다. 예를 들어 처음 며칠 동안 발송량이 0이어도 날짜 번호는 그대로 증가한다. 여러 날 연속으로 누적 수량이 목표 이상인 경우에는 그중 가장 이른 날짜만 달성 날짜가 된다. 모든 날짜가 끝날 때까지 목표에 도달하지 못할 수도 있다. 날짜별 발송 기록을 바탕으로 최초 목표 달성 날짜와 행사 기간 전체의 발송 수량을 구하는 프로그램을 작성한다. 목표를 달성하지 못한 경우에는 달성 날짜 대신 -1을 사용한다. 전체 발송 수량은 목표 달성 여부와 관계없이 반드시 계산한다.

입력

첫째 줄에 정수 N과 K가 공백으로 구분되어 주어진다. 1 ≤ N ≤ 100,000, 1 ≤ K ≤ 1,000,000,000이다.
둘째 줄에 정수 A_1, A_2, ..., A_N이 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 i에 대해 0 ≤ A_i ≤ 99이다.

출력

최초 목표 달성 날짜와 행사 기간 전체의 발송 수량을 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 목표를 달성하지 못했다면 첫 번째 값으로 -1을 출력한다.

6 12
3 0 4 6 2 0

4 15

4 10
0 2 0 5

-1 7

1 9
9

1 9

출처: Devin.KR 자체 제작