남김없는 행사 묶음

문제

온라인 쇼핑몰의 창고에는 행사에 사용할 같은 종류의 상품이 N개 있다. 담당자는 이 상품을 여러 묶음으로 포장한 뒤 묶음 단위로 판매하려 한다. 상품을 낱개로 남겨 두거나 버리는 것은 허용하지 않으며, 다른 창고에서 상품을 더 가져올 수도 없다. 따라서 준비된 N개의 상품을 모두 정확히 사용해야 한다. 한 행사에서 판매하는 모든 묶음에는 같은 수의 상품을 넣어야 한다. 한 묶음에 넣는 상품 수를 정수 K라고 하면, 모든 묶음은 정확히 K개의 상품으로 이루어져야 한다. 상품을 나누거나 쪼갤 수 없으므로 K와 묶음의 수는 모두 양의 정수여야 한다. 한 묶음만 만들어 전체 상품을 판매하는 것도 허용하지만, 그 경우에도 아래의 포장 조건을 만족해야 한다. 이번 행사에는 포장 상자의 크기와 판매 안내에 따른 제한이 있다. 한 묶음에는 상품을 L개 이상 R개 이하로 넣어야 한다. 두 끝값은 모두 허용한다. 같은 종류의 상품이므로 상품을 어떤 순서로 넣는지나 어느 상품끼리 묶는지는 구별하지 않는다. 담당자가 정할 것은 한 묶음에 넣는 상품 수 K 하나뿐이다. 담당자는 이 조건들을 모두 만족하는 K 중 가장 큰 값을 선택하려 한다. K를 선택했을 때 상품이 하나라도 남는다면 그 값은 사용할 수 없다. 또한 N보다 많은 상품을 한 묶음에 넣는 계획은 상품이 부족하므로 사용할 수 없다. 허용 범위 안에 사용할 수 있는 K가 없을 수도 있으며, 이때에는 행사를 위한 포장 계획을 만들 수 없다고 보고한다. 가능한 계획이 있다면 선택한 K와 만들어지는 묶음의 수를 함께 구해야 한다. K가 정해지면 묶음의 수는 자동으로 결정되므로 별도의 동점 처리는 필요하지 않다. 예를 들어 같은 상품 수를 서로 다른 순서로 상자에 넣더라도 다른 계획으로 세지 않는다. N, L, R이 주어졌을 때 담당자가 선택할 가장 큰 묶음 크기와 묶음의 수를 출력하고, 가능한 계획이 없으면 -1을 출력하는 프로그램을 작성한다.

입력

한 줄에 상품 수 N과 한 묶음의 상품 수 제한 L, R이 공백으로 구분되어 주어진다. 세 값은 모두 정수이다.
1 ≤ N ≤ 1,000,000,000
1 ≤ L ≤ R ≤ 1,000,000,000

출력

가능한 계획이 있으면 가장 큰 묶음 크기 K와 묶음의 수 N/K를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 가능한 계획이 없으면 -1만 출력한다.

84 5 15

14 6

25 6 10

-1

1 1 1

1 1

출처: Devin.KR 자체 제작