마라톤 목표 시각 표시등

문제

마라톤 대회 운영진은 한 참가자의 페이스를 보여 주기 위해 코스에 설치한 확인 지점마다 표시등을 켠다. 코스는 길이가 같은 N개 구간으로 나뉘며, 각 구간의 끝에 확인 지점이 하나씩 있다. 출발선에서 가까운 순서대로 구간과 확인 지점에 1번부터 N번까지 번호를 붙인다. 참가자는 모든 구간을 번호 순서대로 통과한다. 참가자가 정한 목표는 구간 하나를 평균 P초 이내에 달리는 것이다. 따라서 i번 확인 지점의 목표 통과 시각은 출발 후 i × P초다. 참가자가 실제로 i번 확인 지점을 통과한 시각은 1번 구간부터 i번 구간까지 걸린 시간을 모두 더한 값이다. 이 실제 통과 시각이 목표 통과 시각 이하이면 해당 지점의 표시등을 켜고, 더 늦으면 표시등을 끈다. 목표 시각과 정확히 같은 때 통과해도 표시등을 켠다. 표시등은 해당 지점의 구간 시간만으로 결정하지 않는다. 앞 구간에서 목표보다 빨리 달렸다면 이번 구간에서 P초보다 오래 걸려도 표시등이 켜질 수 있다. 반대로 앞 구간에서 늦어졌다면 이번 구간을 P초보다 빨리 달려도 표시등이 꺼질 수 있다. 한 지점에서 결정된 표시등의 상태는 이후 구간의 기록 때문에 바뀌지 않는다. 운영진은 번호가 연속하는 확인 지점들 중 표시등이 모두 켜진 가장 긴 구간을 기록에 남기려 한다. 여기서 구간의 길이는 포함된 확인 지점의 개수다. 가장 긴 구간이 여러 개이면 시작 확인 지점의 번호가 가장 작은 것을 선택한다. 표시등이 켜진 지점이 하나도 없다면 선택할 구간이 없는 것으로 처리한다. 각 구간에 걸린 시간을 이용하여 선택한 구간의 길이와 시작 확인 지점 번호를 구하는 프로그램을 작성한다.

입력

첫째 줄에 구간 수 N과 목표 시간 P가 공백으로 구분되어 주어진다. 둘째 줄에 각 구간에 걸린 시간 T1, T2, …, TN이 순서대로 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 값은 정수이며 1 ≤ N ≤ 100,000, 1 ≤ P ≤ 99, 1 ≤ Ti ≤ 99다.

출력

선택한 구간의 길이와 시작 확인 지점 번호를 공백으로 구분하여 출력한다. 표시등이 켜진 지점이 하나도 없으면 0 0을 출력한다.

7 5
4 5 9 1 5 9 1

2 1

4 3
4 4 4 4

0 0

6 5
9 1 5 5 5 5

5 2

출처: Devin.KR 자체 제작