농장의 모종 상자 규격

문제

한 농장은 출하할 모종 N개를 같은 규격의 상자에 나누어 담으려 한다. 농장에 준비된 상자는 한 상자에 담을 수 있는 모종의 개수로 규격을 구분한다. 규격이 d인 상자에는 모종을 정확히 d개 담아야 하며, 한 번의 출하에서는 하나의 규격만 사용할 수 있다. 운반 선반의 조건 때문에 사용할 수 있는 규격은 L 이상 U 이하의 정수로 제한된다. 양 끝 값인 L과 U도 후보에 포함된다. 이 범위에 속한 각 규격의 빈 상자는 필요한 만큼 충분히 준비되어 있다. 상자의 개수에는 별도의 제한이 없으며, 규격이 같으면 사용하는 상자의 수가 달라져도 새로운 규격으로 세지 않는다. 출하할 때에는 N개의 모종을 모두 상자에 담아야 한다. 모종을 남기거나 버릴 수 없고, 모종 하나를 나누어 여러 상자에 넣을 수도 없다. 모든 상자를 정해진 개수만큼 채워야 하므로 마지막 상자에 빈자리를 남기는 것도 허용되지 않는다. 다른 규격의 상자를 섞어 남은 모종을 담는 방법 역시 사용할 수 없다. 따라서 어떤 규격을 사용할 수 있는지 확인할 때에는 그 규격의 상자만 반복해서 사용하여 N개의 모종을 정확히 담을 수 있는지를 살펴본다. 같은 모종을 어느 상자에 넣는지, 완성된 상자를 어떤 순서로 선반에 올리는지는 판정에 영향을 주지 않는다. 농장은 가능한 포장 배치의 수가 아니라 사용할 수 있는 서로 다른 규격의 수를 알고 싶어 한다. 주어진 범위 안에서 조건을 만족하는 정수 규격의 개수를 구한다. 사용할 수 있는 규격이 하나도 없으면 0을 출력한다. 범위에 정수가 하나만 포함된 경우에도 그 규격이 조건을 만족하는지 확인해야 한다. 모종의 수보다 큰 규격은 상자 하나를 가득 채울 수 없으므로 사용할 수 없다.

입력

첫째 줄에 모종 수 N과 규격 범위의 양 끝 값 L, U가 공백으로 구분되어 주어진다. 세 값은 모두 정수이며 1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ L ≤ U ≤ 1,000이다.

출력

L 이상 U 이하의 정수 중, 해당 규격의 상자만 사용하여 모종 N개를 남김없이 담을 수 있는 규격의 개수를 출력한다. 가능한 규격이 없으면 0을 출력한다.

24 3 8

4

17 2 16

0

1 1 1

1

출처: Devin.KR 자체 제작