충전소의 저장 전력 장부

문제

한 전기차 충전소는 작은 저장 배터리에 전력을 모아 두었다가 충전 요청에 사용한다. 이 문제에서 전력량은 정해진 한 단위의 개수로 나타내며, 저장량과 공급량은 모두 음이 아닌 정수다. 배터리에는 최대 C단위를 저장할 수 있고, 관측을 시작할 때는 B단위가 들어 있다. 충전소는 이후 N분 동안의 전력 유입량과 충전 요청량을 기록했다. 각 분에는 반드시 전력 유입을 먼저 처리하고, 그다음 충전 요청을 처리한다. 해당 분에 A단위가 들어오면 현재 저장량에 A를 더한다. 이 합이 C보다 크다면 저장량은 C가 되고, 넘친 전력은 즉시 버린다. 버린 전력은 그 분의 충전 요청이 아무리 많더라도 다시 사용할 수 없다. 합이 C 이하라면 들어온 전력을 모두 저장한다. 유입 처리가 끝난 다음에는 해당 분에 요청된 D단위를 공급한다. 저장량이 D 이상이면 D단위를 모두 공급하고 그만큼 저장량을 줄인다. 저장량이 D보다 작으면 남아 있는 전력을 전부 공급하고 저장량을 0으로 만든다. 이때 요청량에서 실제 공급량을 뺀 값은 충족하지 못한 전력량으로 기록한다. 충족하지 못한 요청은 다음 분으로 넘어가지 않으며, 이후 전력 유입으로 보충하지도 않는다. 기록을 짧게 보관하기 위해 매분의 유입량과 요청량은 각각 한 자리 십진 숫자로 제한되어 있다. 유입 기록 문자열의 i번째 숫자는 i분째 유입량을 뜻하고, 요청 기록 문자열의 i번째 숫자는 같은 분의 요청량을 뜻한다. 두 문자열은 서로 독립된 기록이지만 같은 위치의 숫자끼리 한 분을 구성한다. 숫자 0도 한 분의 기록이며 생략하지 않는다. 모든 분을 순서대로 처리한 뒤 배터리에 남은 전력량, 전체 관측 시간에 버린 전력량의 합, 충족하지 못한 전력량의 합을 구해야 한다. 배터리 용량이 0인 경우에도 같은 규칙을 적용하므로 들어온 전력은 모두 버려진다.

입력

첫째 줄에 정수 N, C, B가 공백으로 구분되어 주어진다. 1 ≤ N ≤ 100,000, 0 ≤ C ≤ 1,000,000,000, 0 ≤ B ≤ C이다.
둘째 줄에 길이가 정확히 N인 유입 기록 문자열이 주어진다.
셋째 줄에 길이가 정확히 N인 요청 기록 문자열이 주어진다.
두 문자열의 각 문자는 0부터 9까지의 십진 숫자이며 공백은 없다.

출력

최종 저장량, 버린 전력량의 합, 충족하지 못한 전력량의 합을 이 순서대로 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 각 값은 정수로 출력한다.

5 6 2
50328
24273

3 3 4

1 0 0
9
4

0 9 4

3 10 1
000
000

1 0 0

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