공연장의 원형 조명판

문제

공연장의 천장에는 N개의 조명이 원형으로 배치되어 있다. 조명에는 시계 방향으로 1번부터 N번까지 번호가 붙어 있다. N번에서 시계 방향으로 한 칸 이동하면 1번에 도착하고, 1번에서 반시계 방향으로 한 칸 이동하면 N번에 도착한다. 조명 제어판에는 현재 조명을 가리키는 표시자가 하나 있다. 처음에는 모든 조명이 꺼져 있고 표시자는 1번 조명을 가리킨다. 공연 담당자는 제어판에 저장된 M개의 명령을 입력된 순서대로 실행한다. 명령은 R k, L k, S의 세 종류다. R k는 표시자를 시계 방향으로 정확히 k칸 이동시키며, L k는 반시계 방향으로 정확히 k칸 이동시킨다. k가 N 이상이면 원을 여러 번 돌 수 있다. 이동 도중에 지나가는 조명의 상태는 바뀌지 않으며, 이동을 마친 뒤에도 조명을 자동으로 켜거나 끄지 않는다. S는 표시자가 현재 가리키는 조명의 상태를 한 번 뒤집는 명령이다. 꺼져 있었다면 켜고, 켜져 있었다면 끈다. 이 명령으로 표시자의 위치는 바뀌지 않는다. 같은 위치에서 S를 두 번 연속 실행하면 해당 조명은 두 명령을 실행하기 전의 상태로 돌아간다. 이동 칸 수가 0인 명령도 입력될 수 있으며, 이때 표시자의 위치와 모든 조명의 상태가 그대로 유지된다. 명령 사이에 별도의 시간 변화나 자동 동작은 없다. 담당자는 명령 실행이 모두 끝난 뒤 표시자가 어디에 있는지와 어떤 조명이 켜져 있는지를 확인하려 한다. 최종 표시자 번호와 켜진 조명의 개수를 출력하고, 켜진 조명의 번호를 작은 것부터 출력한다. 켜진 조명이 하나도 없다면 번호를 나열하는 줄에는 0 하나를 출력한다. N이 1인 경우에도 같은 규칙을 적용한다.

입력

첫째 줄에 조명 수 N과 명령 수 M이 공백으로 주어진다. N은 1 이상 100,000 이하의 정수이고, M은 1 이상 30,000 이하의 정수다.
다음 M개 줄에 명령이 하나씩 주어진다. 각 명령은 R k, L k, S 중 하나다. k는 0 이상 100,000 이하의 정수다.

출력

첫째 줄에 최종 표시자 번호와 켜진 조명 개수를 공백으로 구분하여 출력한다. 둘째 줄에 켜진 조명의 번호를 증가하는 순서로 공백으로 구분하여 출력한다. 켜진 조명이 없으면 둘째 줄에 0을 출력한다.

5 7
S
R 7
S
L 1
S
R 4
S

1 2
2 3

1 4
R 100000
S
L 0
S

1 0
0

4 3
L 1
S
R 0

4 1
4

출처: Devin.KR 자체 제작