연습 카드가 놓인 자리

문제

한 학원의 실습실에는 책상 N개가 원 모양으로 놓여 있다. 책상에는 시계 방향으로 1번부터 N번까지 번호가 붙어 있다. N번 책상의 시계 방향 이웃은 1번 책상이고, 1번 책상의 반시계 방향 이웃은 N번 책상이다. 각 책상에는 연습 카드가 없거나 정확히 한 장 놓여 있을 수 있다. 실습을 시작하기 전에는 모든 책상에 카드가 없고, 조교는 1번 책상 앞에 서 있다. 조교는 미리 적힌 작업 기록을 왼쪽부터 한 글자씩 읽으며 그대로 수행한다. 기록에 쓰이는 문자는 R, L, F, S의 네 종류다. R은 현재 책상의 시계 방향 이웃으로 이동하는 작업이고, L은 반시계 방향 이웃으로 이동하는 작업이다. 이동할 때는 어느 책상의 카드 상태도 바뀌지 않는다. F는 현재 책상의 카드 상태를 뒤집는 작업이다. 카드가 없으면 한 장을 놓고, 카드가 있으면 그 카드를 치운다. S는 현재 책상과 그 책상의 시계 방향 이웃 사이에서 카드 상태를 맞바꾸는 작업이다. 한쪽에만 카드가 있다면 그 카드가 다른 쪽으로 옮겨지고, 두 책상의 상태가 같으면 아무 변화도 없다. S를 수행한 뒤에도 조교가 서 있는 책상은 그대로다. 책상이 하나뿐이라면 시계 방향 이웃과 반시계 방향 이웃은 모두 자기 자신이다. 따라서 이 경우 R, L, S는 카드 상태와 조교의 위치를 바꾸지 않으며, F만 카드 상태를 바꾼다. 각 작업은 바로 앞 작업까지 반영된 상태에서 수행한다. 모든 작업이 끝난 뒤 카드가 놓인 책상의 수와, 그중 번호가 가장 작은 책상을 구해야 한다. 카드가 놓인 책상이 하나도 없다면 가장 작은 번호 대신 0을 사용한다. 최종적으로 조교가 서 있는 위치는 출력하지 않는다.

입력

첫째 줄에 책상의 수 N과 작업의 수 M이 공백으로 구분되어 주어진다. N과 M은 정수이며 1 ≤ N, M ≤ 100,000이다.
둘째 줄에 길이가 정확히 M인 문자열이 주어진다. 문자열의 각 문자는 R, L, F, S 중 하나다.

출력

카드가 놓인 책상의 수와 그중 가장 작은 책상 번호를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 카드가 놓인 책상이 없다면 0 0을 출력한다.

4 8
RFRFSFLF

2 3

1 6
FSRFLF

1 1

3 5
FFSLR

0 0

출처: Devin.KR 자체 제작