대기 서버의 충전 칸

문제

한 게임 서버는 다음 경기를 준비하는 동안 충전 칸에 준비 점수를 보관한다. 충전 칸에 저장할 수 있는 점수의 최댓값은 C이며, 처음에는 S점이 들어 있다. 서버 관리 기록에는 시간순으로 N개의 점수 변경 요청이 남아 있다. 각 요청은 정수 A로 표현한다. A가 양수이면 그만큼 점수를 충전하고, A가 음수이면 그 절댓값만큼 점수를 사용하려는 요청이다. A가 0인 요청은 현재 점수를 그대로 유지한다. 서버는 요청을 하나 처리할 때마다 점수를 즉시 조정한다. 현재 점수에 A를 더한 결과가 C보다 크면 점수를 C로 정하고, 0보다 작으면 점수를 0으로 정한다. 그 밖의 경우에는 더한 결과를 새 점수로 정한다. 충전 칸을 넘어서 들어온 점수는 버리며, 점수가 부족하여 사용하지 못한 양도 다음 요청으로 넘기지 않는다. 따라서 모든 요청을 먼저 합친 뒤 한 번만 점수를 조정해서는 안 된다. 반드시 기록에 적힌 순서대로 각 요청을 처리해야 한다. 운영 담당자는 모든 요청을 처리한 뒤 남은 점수와, 요청 처리 직후 충전 칸이 비어 있었던 횟수를 확인하려 한다. 비어 있었다는 것은 해당 요청을 모두 반영한 직후의 점수가 정확히 0이라는 뜻이다. 처음 점수가 0이어도 요청을 처리하기 전 상태는 횟수에 포함하지 않는다. 반면 점수가 0인 상태에서 음수나 0인 요청을 처리하여 계속 0이 되었다면, 그 요청도 비어 있었던 횟수에 한 번 포함한다. 같은 점수의 요청이 연속으로 등장해도 각각 별개의 요청으로 처리한다. 마지막 요청 뒤의 점수가 0이면 그 상태 역시 횟수에 포함한다. 최종 점수와 비어 있었던 횟수를 순서대로 구한다.

입력

첫째 줄에 정수 N, C, S가 공백으로 구분되어 주어진다. 1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ C ≤ 1,000, 0 ≤ S ≤ C이다.
둘째 줄에 N개의 정수 A가 처리 순서대로 공백으로 구분되어 주어진다. 각 A는 -1,000 이상 1,000 이하이다.

출력

모든 요청을 처리한 뒤의 점수와, 요청 처리 직후 점수가 0이었던 횟수를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 해당하는 요청이 없으면 횟수는 0으로 출력한다.

5 10 3
8 -4 -9 6 7

10 1

4 5 0
-2 5 3 -5

0 2

출처: Devin.KR 자체 제작