급식실의 새 배식통

문제

한 학교의 급식실에서는 후식을 작은 컵에 담아 학생들에게 나누어 준다. 후식은 배식통에 준비되어 있으며, 새 배식통 하나에는 언제나 정확히 K컵 분량이 들어 있다. 배식을 시작할 때에는 가득 찬 배식통 하나를 이미 열어 둔 상태다. 학생 N명은 정해진 순서대로 한 명씩 배식대로 온다. 각 학생이 받아야 하는 후식의 양은 미리 정해져 있다. i번째 학생은 정확히 d_i컵을 받아야 한다. 급식실에서는 한 학생에게 줄 후식을 서로 다른 배식통에서 나누어 담지 않기로 했다. 따라서 학생에게 후식을 주기 직전에 현재 배식통에 남은 양을 확인한다. 현재 배식통에 남은 양이 그 학생의 필요량 이상이면, 그 배식통에서 필요한 양만큼 덜어 준다. 남은 양이 필요량과 정확히 같을 때에도 새 배식통을 열지 않고 그대로 배식한다. 배식이 끝난 뒤 현재 배식통에 아무것도 남지 않는 상태가 되어도 다음 학생이 올 때까지 별도의 작업을 하지 않는다. 현재 배식통에 남은 양이 필요량보다 작으면, 먼저 남은 후식을 모두 폐기한다. 그다음 가득 찬 새 배식통 하나를 열고, 그 배식통에서 학생의 필요량만큼 덜어 준다. 비어 있는 배식통을 교체할 때 폐기하는 양은 0컵이다. 모든 학생의 필요량은 K 이하이므로 한 학생을 위해 새 배식통을 두 개 이상 열 필요는 없다. 마지막 학생에게 배식한 뒤에는 작업을 즉시 끝낸다. 이때 배식통에 남아 있는 후식은 다른 작업에 사용할 예정이므로 폐기량에 포함하지 않는다. 처음부터 열려 있던 배식통도 새로 연 배식통 수에 포함하지 않는다. 배식 중 추가로 연 배식통의 수와 교체 과정에서 폐기한 후식의 총량을 구한다.

입력

첫째 줄에 학생 수 N과 새 배식통 하나의 후식 양 K가 공백으로 구분되어 주어진다. 두 값은 정수이며 1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ K ≤ 1,000이다.
둘째 줄에 정수 d_1, d_2, …, d_N이 배식 순서대로 주어진다. 모든 i에 대해 1 ≤ d_i ≤ K이다.

출력

배식 중 추가로 연 배식통의 수와 교체 과정에서 폐기한 후식의 총량을 공백으로 구분하여 정수 두 개로 출력한다. 추가로 연 배식통이 없거나 폐기한 후식이 없으면 해당 값으로 0을 출력한다.

5 7
3 4 2 6 1

2 5

3 5
1 1 1

0 0

4 2
2 2 2 2

3 0

출처: Devin.KR 자체 제작