음악 미리듣기 구간의 길이

문제

음악 스트리밍 화면에 길이가 N초인 연주곡의 미리듣기 구간을 표시하려 한다. 화면 담당자는 곡 전체를 같은 길이의 구간으로 나눈 뒤 각 구간을 하나의 버튼으로 보여 주기로 했다. 사용자가 버튼을 누르면 해당 구간만 재생되므로, 모든 버튼이 담당하는 재생 시간은 정확히 같아야 한다. 구간 하나의 길이를 d초라고 하자. d는 양의 정수여야 하며, 화면에 적용할 수 있는 최대 길이 K초를 넘을 수 없다. 첫 번째 구간은 곡이 시작하는 시점부터 재생하고, 다음 구간은 바로 앞 구간이 끝나는 시점부터 이어서 재생한다. 구간끼리 겹치거나 중간에 재생되지 않는 시간이 생겨서는 안 된다. 또한 마지막 구간은 곡이 끝나는 시점에 정확히 끝나야 한다. 마지막 부분만 짧은 구간으로 만들거나, 곡 뒤에 무음을 붙여 길이를 늘리는 방법은 허용하지 않는다. 곡의 일부를 잘라 버리는 것도 허용하지 않는다. 따라서 d초짜리 구간을 정수 개 이어 붙였을 때 전체 길이가 정확히 N초가 되어야 한다. 구간의 길이는 곡 전체에서 한 번 정하며, 구간마다 서로 다른 길이를 고를 수 없다. 담당자는 사용할 수 있는 구간 길이가 몇 가지인지 확인하려 한다. 조건을 만족하는 서로 다른 정수 d의 개수를 구하는 프로그램을 작성한다. 구간의 개수나 버튼을 누르는 순서를 세는 것이 아니라, 선택할 수 있는 길이의 종류를 센다. K가 N보다 커도 곡보다 긴 구간은 사용할 수 없다. 반대로 d가 N과 같고 K 이하라면 곡 전체를 구간 하나로 표시하는 방법도 허용한다. N과 K는 모두 양수이므로 1초 길이는 항상 사용할 수 있다.

입력

첫째 줄에 곡의 길이 N과 허용되는 구간의 최대 길이 K가 공백으로 구분되어 주어진다. N과 K는 각각 1 이상 1,000 이하의 정수다.

출력

조건을 만족하는 서로 다른 구간 길이 d의 개수를 한 줄에 출력한다.

24 7

5

13 20

2

1 1

1

출처: Devin.KR 자체 제작