캠핑 구역에 나눌 꾸러미

문제

캠핑장 관리자는 새로 마련할 캠핑 구역마다 같은 구성의 준비물을 놓으려고 한다. 창고에는 조명 꾸러미 A개와 식기 꾸러미 B개가 있다. 같은 종류의 꾸러미는 서로 구별하지 않으며, 꾸러미 하나를 뜯어서 여러 구역에 나누어 놓을 수는 없다. 관리자는 창고에 있는 두 종류의 꾸러미를 모두 사용하려고 한다. 캠핑 구역의 수를 k라고 하자. 모든 구역에는 같은 수의 조명 꾸러미를 놓아야 하고, 같은 수의 식기 꾸러미도 놓아야 한다. 각 구역에는 두 종류의 꾸러미가 각각 적어도 하나씩 있어야 한다. 조명 꾸러미와 식기 꾸러미의 수가 서로 같을 필요는 없다. 예를 들어 각 구역에 조명 꾸러미를 두 개씩, 식기 꾸러미를 세 개씩 놓는 구성도 허용된다. 모든 꾸러미를 남김없이 사용해야 하므로, k개의 구역으로 나누려면 A와 B가 모두 k로 나누어떨어져야 한다. 한 종류라도 남는다면 그 구역 수는 사용할 수 없다. 다른 구역에 더 많은 꾸러미를 놓거나 남은 꾸러미를 창고에 보관하는 방법은 허용되지 않는다. 구역의 위치와 배치는 이 문제에서 고려하지 않는다. 캠핑장에 확보된 공간과 운영 계획 때문에 구역 수는 L 이상 R 이하의 정수여야 한다. 관리자는 이 범위에서 사용할 수 있는 구역 수가 몇 가지인지와, 그중 가장 큰 구역 수가 무엇인지 알고 싶다. 서로 다른 구역 수만 서로 다른 선택으로 세며, 같은 구역 수에서 꾸러미를 배치하는 순서는 따로 세지 않는다. 구역 하나만 만드는 것도 범위에 포함되어 있으면 허용된다. 주어진 네 정수를 이용하여 가능한 구역 수의 개수와 최댓값을 구한다. 범위 안에 가능한 구역 수가 없다면 개수와 최댓값을 모두 0으로 나타낸다.

입력

한 줄에 정수 A, B, L, R이 공백으로 구분되어 주어진다.
1 ≤ A, B ≤ 100,000이고, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100,000이다.

출력

가능한 구역 수의 개수와 그중 가장 큰 구역 수를 공백으로 구분하여 출력한다. 가능한 구역 수가 하나도 없으면 0 0을 출력한다.

24 36 2 10

4 6

14 25 2 20

0 0

1 1 1 1

1 1

출처: Devin.KR 자체 제작