마라톤 급수대의 두 음료

문제

마라톤 대회의 한 급수대에서는 두 종류의 음료 A와 B를 준비한다. 음료는 미리 채워 둔 컵 단위로 관리하며, 참가자 한 명에게는 정확히 한 컵만 제공한다. A 보관대에는 최대 X컵, B 보관대에는 최대 Y컵을 놓을 수 있다. 대회 운영 기록을 처리하기 직전에는 두 보관대가 각각 자신의 최대 용량만큼 채워져 있다. 운영 기록은 시간순으로 나열된 N개의 문자로 이루어진다. 문자 A는 A를 원하는 참가자 한 명이 도착했다는 뜻이다. 이때 A가 남아 있으면 A 한 컵을 제공한다. A가 없고 B가 남아 있으면 참가자가 대체 음료를 받아들이므로 B 한 컵을 제공한다. 두 음료가 모두 없으면 아무것도 제공하지 못한다. 문자 B도 같은 방식으로 처리하되, B를 먼저 확인하고 B가 없을 때 A를 확인한다. 문자 C는 운영 요원이 A 보관대에 K컵을 보충하는 작업이고, 문자 D는 B 보관대에 K컵을 보충하는 작업이다. 보충한 뒤의 컵 수가 해당 보관대의 최대 용량을 넘으면 최대 용량만 남긴다. 넘친 컵은 기록에서 제외하며, 다른 보관대로 옮기거나 나중에 다시 사용하지 않는다. 보충 작업 자체는 참가자의 방문으로 세지 않는다. 각 문자는 바로 앞 문자의 처리가 완전히 끝난 뒤에 처리한다. 같은 종류의 문자가 연속으로 나와도 각각 별개의 사건이다. 기록에 나타나지 않은 방문이나 보충은 없으며, 참가자가 음료를 받지 못해도 이후 기록은 그대로 진행한다. 한 번 제공한 컵은 돌아오지 않는다. 모든 기록을 처리한 뒤 음료를 받은 참가자 수, 받지 못한 참가자 수, 남은 A와 B의 컵 수를 차례대로 구한다. 참가자의 방문이 한 번도 없다면 두 참가자 수는 모두 0이다. 보관대에 음료가 남지 않았다면 해당 컵 수는 0으로 나타낸다.

입력

첫째 줄에 정수 N, X, Y, K가 공백으로 구분되어 주어진다. 1 ≤ N ≤ 100,000이고, 1 ≤ X, Y, K ≤ 100,000이다.
둘째 줄에 길이가 정확히 N인 문자열이 주어진다. 문자열의 각 문자는 A, B, C, D 중 하나이다.

출력

음료를 받은 참가자 수, 음료를 받지 못한 참가자 수, 남은 A의 컵 수, 남은 B의 컵 수를 이 순서로 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 모든 값은 정수로 출력한다.

8 2 1 2
AAABBCDB

4 2 2 0

5 1 2 1
DDABA

3 0 0 0

3 1 1 1
BBB

2 1 0 0

출처: Devin.KR 자체 제작