양쪽에서 맞추는 서가

문제

작은 도서관에는 책을 전시하는 칸 N개가 한 줄로 놓여 있다. 칸에는 왼쪽부터 1번부터 N번까지 번호가 붙어 있고, i번 칸에 놓인 책의 수는 A_i권이다. 모든 책은 전시용 받침대 위에 놓여 있으며, 받침대의 모양이나 책의 제목은 이번 점검에서 고려하지 않는다. 담당자는 서가의 양쪽 끝에서 같은 거리만큼 떨어진 두 칸에 책이 같은 수만큼 놓여 있는지 확인하려 한다. 점검할 두 칸은 다음과 같이 정한다. 먼저 1번 칸과 N번 칸을 한 쌍으로 묶고, 다음으로 2번 칸과 N-1번 칸을 한 쌍으로 묶는다. 이 과정을 두 칸의 번호가 서로 다르고 왼쪽 칸의 번호가 더 작은 동안 계속한다. 따라서 한 칸은 최대 한 쌍에만 포함된다. N이 홀수이면 가운데 칸 하나가 남는데, 이 칸은 어떤 쌍에도 포함하지 않는다. 가운데 칸에 책이 몇 권 놓여 있는지는 점검 결과에 영향을 주지 않는다. 담당자는 한 쌍으로 묶인 두 칸의 책 수가 다르면 그 쌍에 조정 표시를 하나 붙인다. 책 수의 차이가 여러 권이어도 표시는 하나만 붙이며, 두 칸의 책 수가 같으면 표시를 붙이지 않는다. 표시는 두 칸 각각에 붙이는 것이 아니라 두 칸으로 이루어진 쌍 전체에 붙이는 것이다. 점검 중에 책을 실제로 옮기거나 책 수를 바꾸지는 않는다. 예를 들어 네 칸의 책 수가 왼쪽부터 2, 6, 4, 2라면 양 끝의 쌍에는 표시가 필요 없고, 가운데의 두 칸으로 이루어진 쌍에는 표시 하나가 필요하다. 처음에 주어진 책 수를 기준으로 모든 쌍을 점검했을 때 필요한 조정 표시의 총개수를 구하는 프로그램을 작성한다. 점검할 쌍이 없거나 모든 쌍의 책 수가 같으면 결과는 0이다.

입력

첫째 줄에 칸의 수 N이 주어진다. 둘째 줄에 A_1부터 A_N까지가 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 입력값은 정수이며, 1 ≤ N ≤ 1,000, 0 ≤ A_i ≤ 1,000이다.

출력

필요한 조정 표시의 총개수를 정수 하나로 출력한다. 표시가 필요하지 않으면 0을 출력한다.

6
3 8 5 5 2 3

1

5
4 7 9 7 4

0

1
12

0

출처: Devin.KR 자체 제작