항공권 검수 묶음의 크기

문제

항공권 발권 담당자는 두 노선의 종이 항공권을 검수하려 한다. 첫 번째 노선의 항공권은 A장이고 두 번째 노선의 항공권은 B장이다. 검수대에서는 일정한 장수의 항공권을 한 묶음으로 올려 확인한다. 작업 중 검수대 설정을 바꾸지 않기 위해 두 노선에서 사용하는 묶음의 크기를 하나의 정수 k로 통일하려 한다. 각 묶음에는 반드시 같은 노선의 항공권만 들어가야 한다. 첫 번째 노선의 항공권과 두 번째 노선의 항공권을 섞어 하나의 묶음을 만들 수 없다. 또한 모든 항공권을 정확히 한 번씩 검수해야 하므로 남는 항공권이 있어서는 안 된다. 따라서 첫 번째 노선의 A장을 k장씩 나누어도 나머지가 없어야 하고, 두 번째 노선의 B장을 k장씩 나누어도 나머지가 없어야 한다. 항공권을 추가하거나 일부를 빼고 검수하는 방법은 허용하지 않는다. 검수대의 현재 설정으로 사용할 수 있는 묶음의 크기는 L장 이상 R장 이하이다. 양 끝값도 사용할 수 있다. 예를 들어 L이 4이고 R이 7이면 크기가 4, 5, 6, 7인 묶음만 고려한다. 이 범위 밖의 크기는 두 노선의 항공권을 남김없이 나눌 수 있더라도 선택할 수 없다. 담당자는 조건을 만족하는 크기 중 가장 큰 값을 선택하여 한 번에 확인하는 항공권 수를 늘리려 한다. A, B, L, R이 주어질 때 선택할 묶음의 크기를 구한다. 조건을 만족하는 정수가 하나도 없다면 0을 출력한다. 출력하는 값은 묶음의 개수나 두 노선의 묶음 개수 합이 아니라, 한 묶음에 들어가는 항공권의 장수이다. 가장 큰 크기는 하나로 정해지므로 별도의 동점 처리는 필요하지 않다.

입력

첫째 줄에 정수 A, B, L, R이 공백으로 구분되어 주어진다.
1 ≤ A, B ≤ 1,000이고 1 ≤ L ≤ R ≤ 1,000이다.

출력

두 노선의 항공권을 각각 남김없이 나눌 수 있는 L 이상 R 이하의 묶음 크기 중 가장 큰 정수를 출력한다. 가능한 크기가 없다면 0을 출력한다.

42 70 3 10

7

25 40 6 9

0

24 36 2 5

4

출처: Devin.KR 자체 제작