운동 구역 기록

문제

한 헬스장에는 원 모양으로 이어진 운동 구역이 있다. 구역에는 시계 방향으로 1번부터 N번까지 번호가 붙어 있다. N번 구역에서 시계 방향으로 한 칸 이동하면 1번 구역에 도착하고, 1번 구역에서 반시계 방향으로 한 칸 이동하면 N번 구역에 도착한다. 운동을 시작하는 회원은 처음에 1번 구역에 있으며, 모든 구역의 운동 기록 횟수는 0이다. 회원의 행동은 길이가 M인 문자열로 주어진다. 문자열을 왼쪽부터 읽으며 각 문자를 순서대로 처리한다. 문자 L은 현재 위치에서 반시계 방향으로 한 칸 이동한다는 뜻이고, 문자 R은 시계 방향으로 한 칸 이동한다는 뜻이다. 문자 S는 현재 구역에서 운동 한 세트를 마치고 그 구역의 기록 횟수를 1만큼 늘린다는 뜻이다. S를 처리할 때 회원의 위치는 바뀌지 않는다. 구역에 도착하거나 구역을 지나가는 것만으로는 기록 횟수가 늘어나지 않는다. 같은 구역에서 S가 여러 번 연속으로 주어지면 그 횟수만큼 각각 기록한다. 구역이 하나뿐이면 L과 R을 처리해도 계속 1번 구역에 머무르지만, 해당 행동은 정상적으로 처리한 것으로 본다. 행동을 처리하는 동안 다른 회원의 기록은 추가되지 않는다. 헬스장은 모든 행동이 끝난 뒤 운동 기록 횟수가 가장 많은 구역을 안내 화면에 표시하려 한다. 최댓값이 같은 구역이 여러 개이면 번호가 가장 작은 구역을 선택한다. 단, 문자열에 S가 한 번도 없어 모든 기록 횟수가 0이면 선택할 구역이 없는 것으로 처리한다. 선택한 구역의 번호와 그 구역의 기록 횟수를 구하는 프로그램을 작성한다. 선택할 구역이 없으면 두 값 모두 0으로 출력한다.

입력

첫째 줄에 구역 수 N과 행동 수 M이 공백으로 구분되어 주어진다. N과 M은 각각 1 이상 100,000 이하의 정수이다.
둘째 줄에 L, R, S로만 이루어진 길이 M의 문자열이 주어진다.

출력

선택한 구역의 번호와 운동 기록 횟수를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 운동 기록이 하나도 없으면 0 0을 출력한다.

4 9
SRSSLLSRS

1 2

3 5
LRRLL

0 0

1 5
SLSRS

1 3

출처: Devin.KR 자체 제작