낮아진 책등 찾기

문제

도서관에서는 반납된 책을 임시 선반에 한 줄로 세워 놓는다. 책에는 왼쪽부터 차례대로 1번부터 N번까지 위치 번호가 붙어 있다. 담당자는 책을 다른 선반으로 옮기기 전에 각 책의 높이를 기록했다. i번 위치에 놓인 책의 높이는 H_i다. 책의 높이는 모두 양의 정수이며, 서로 다른 책의 높이가 같을 수도 있다. 담당자는 양옆의 책보다 책등이 낮아 눈에 잘 띄지 않는 책을 찾아 표시하려 한다. 어떤 책의 바로 왼쪽 책과 바로 오른쪽 책이 모두 존재하고, 그 책의 높이가 양쪽 책의 높이보다 각각 엄격하게 작으면 표시 대상이 된다. 즉, 위치 i가 2 이상 N-1 이하이고 H_i < H_(i-1) 및 H_i < H_(i+1)을 모두 만족해야 한다. 양옆 중 한쪽에라도 같은 높이의 책이 있으면 표시하지 않는다. 멀리 떨어진 책의 높이는 판정에 영향을 주지 않는다. 첫 번째 책과 마지막 책은 이웃이 한쪽에만 있으므로 항상 표시 대상에서 제외한다. 책이 한 권이나 두 권뿐인 경우에도 표시할 책은 없다. 모든 판정은 처음 기록한 배치를 기준으로 서로 독립적으로 수행한다. 책 하나에 표시했다고 해서 그 책을 빼거나 높이를 바꾸지 않으며, 다른 책의 이웃 관계도 달라지지 않는다. 표시 대상인 책이 여러 권이면 각각 한 권으로 센다. 같은 높이의 책이 여러 번 등장하더라도 위치가 다르면 서로 다른 책이다. 선반에 놓인 책의 수와 왼쪽부터 기록한 높이가 주어진다. 담당자가 표시해야 하는 책의 총수를 구하는 프로그램을 작성한다. 조건을 만족하는 책이 한 권도 없으면 0을 출력한다. 책의 위치나 높이 목록은 출력하지 않는다.

입력

첫째 줄에 책의 수 N이 주어진다.
둘째 줄에 H_1, H_2, ..., H_N이 공백으로 구분되어 주어진다.
모든 입력값은 정수이며, 1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ H_i ≤ 1,000이다.

출력

표시 대상인 책의 수를 정수 하나로 출력한다. 표시 대상이 없으면 0을 출력한다.

7
8 3 7 7 2 9 1

2

2
5 5

0

출처: Devin.KR 자체 제작