생산 라인의 돌출 수량

문제

한 공장에서는 제품 상자를 생산 라인의 순서대로 놓고, 각 상자에 들어 있는 부품 수를 기록한다. 상자는 모두 N개이며, 라인의 입구에서 출구로 향하는 순서에 따라 1번부터 N번까지 번호가 붙어 있다. 기록된 부품 수는 검사 중에 바뀌지 않는다. 운영 담당자는 주변 상자보다 부품이 유난히 많이 들어 있는 상자를 찾아 포장 상태를 확인하려 한다. 이번 검사에서는 바로 앞과 바로 뒤에 있는 상자를 모두 비교할 수 있는 상자만 검사 대상으로 삼는다. 따라서 1번 상자와 N번 상자는 검사 대상이 아니다. N이 1 또는 2이면 검사 대상인 상자가 없다. 검사 대상인 i번 상자는 i-1번 상자보다 부품 수가 많고, 동시에 i+1번 상자보다도 부품 수가 많을 때 표시를 받는다. 두 조건을 모두 만족해야 한다. 어느 한쪽과 부품 수가 같으면 표시를 받지 않는다. 바로 옆이 아닌 다른 상자의 부품 수는 판단에 사용하지 않는다. 라인의 처음과 끝을 연결해서 비교하지도 않는다. 표시는 원래 기록된 수량을 기준으로 한 번에 결정한다. 어떤 상자에 표시가 붙어도 그 상자를 라인에서 제거하거나 부품 수를 바꾸지 않는다. 따라서 다른 상자를 검사할 때도 처음과 같은 이웃 상자를 비교한다. 서로 다른 상자에 들어 있는 부품 수가 같더라도 상자 번호가 다르면 별개의 상자로 취급한다. 담당자는 표시를 받을 상자의 번호를 하나씩 보고받는 대신, 표시를 받을 상자가 모두 몇 개인지만 알고 싶어 한다. 생산 라인에 놓인 상자 수와 각 상자의 부품 수가 순서대로 주어질 때, 표시를 받을 상자의 개수를 구하는 프로그램을 작성한다. 검사 대상이 없거나 조건을 만족하는 상자가 없으면 결과는 0이다.

입력

첫째 줄에 정수 N이 주어진다.
둘째 줄에 1번부터 N번까지 각 상자의 부품 수 A1, A2, ..., AN이 공백으로 구분되어 주어진다.
1 ≤ N ≤ 1,000이다.
각 Ai는 0 이상 1,000 이하인 정수이다.

출력

표시를 받을 상자의 개수를 한 줄에 출력한다. 표시를 받을 상자가 없으면 0을 출력한다.

8
2 7 3 3 9 4 8 1

3

5
4 4 4 4 4

0

2
3 9

0

출처: Devin.KR 자체 제작