호텔 생수 보충 상자

문제

한 호텔은 저녁마다 객실에 놓을 생수를 준비한다. 오늘 생수를 보충해야 하는 객실은 N개이며, 모든 객실에는 정확히 A병씩 놓아야 한다. 객실마다 필요한 병 수는 같고, 준비한 생수는 어느 객실에나 나누어 놓을 수 있다. 따라서 오늘 객실에 놓아야 하는 생수의 총수는 N과 A를 곱한 값이다. 직원은 준비대에 이미 낱개 생수 B병을 꺼내 놓았다. 이 생수는 모두 사용할 수 있으며, 객실에 필요한 양보다 많을 수도 있다. 준비대의 생수만으로 필요한 양을 채울 수 있다면 새 상자를 열지 않는다. 이 경우 필요한 만큼만 객실에 놓고 나머지는 준비대에 남긴다. 준비대의 생수가 부족하면 창고에서 새 상자를 가져와 연다. 새 상자에는 생수가 정확히 C병씩 들어 있다. 상자는 하나씩만 열 수 있고, 상자 일부만 가져오는 것은 허용되지 않는다. 한 번 연 상자에 있던 생수는 전부 준비대로 옮긴다. 서로 다른 상자에서 꺼낸 생수도 자유롭게 섞어 사용할 수 있다. 직원은 객실에 놓을 생수가 부족하지 않도록 하면서 새로 여는 상자 수를 가장 적게 하려고 한다. 필요한 수량과 준비된 수량이 정확히 같다면 상자를 열 필요가 없다. 부족한 수량이 한 상자의 병 수와 정확히 같다면 한 상자만 열면 된다. 새로 열어야 하는 최소 상자 수와 모든 객실에 생수를 놓은 뒤 준비대에 남는 생수의 병 수를 구하는 프로그램을 작성한다. 남는 생수에는 처음 준비되어 있던 생수와 새 상자에서 꺼낸 생수가 모두 포함된다. 두 답은 모두 음이 아닌 정수이며, 생수가 정확히 맞아떨어지면 남는 병 수는 0이다. 최소 상자 수가 정해지면 남는 병 수도 하나로 정해진다.

입력

첫째 줄에 정수 N, A, B, C가 공백으로 구분되어 주어진다. 1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ A ≤ 100, 0 ≤ B ≤ 100,000, 1 ≤ C ≤ 1,000이다.

출력

새로 열어야 하는 최소 상자 수와 객실 보충 후 준비대에 남는 생수의 병 수를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다.

7 3 5 8

2 0

4 2 13 6

0 5

9 2 3 7

3 6

출처: Devin.KR 자체 제작