연속 실패와 자동 재시작

문제

한 회사의 사내 IT 지원팀은 업무용 연결 장치의 상태를 자동으로 점검한다. 점검은 정해진 순서대로 N번 이루어지며, 각 점검 결과는 성공 또는 실패 중 하나이다. 장치는 실패가 연속해서 일정 횟수 발생하면 자동으로 재시작된다. 지원팀은 주어진 점검 기록을 순서대로 적용했을 때 자동 재시작이 몇 번 일어나는지 알고 싶다. 장치는 연속 실패 횟수를 나타내는 정수 계수를 하나 관리한다. 첫 번째 점검을 하기 전에는 이 계수가 0이다. 점검에 성공하면 이전까지 실패가 몇 번 이어졌는지에 관계없이 계수를 즉시 0으로 바꾼다. 점검에 실패하면 계수를 1 증가시킨다. 증가한 계수가 정해진 기준 K에 도달하면 그 점검 직후 장치를 한 번 재시작하고, 계수를 다시 0으로 바꾼다. 재시작을 일으킨 실패는 이미 처리한 점검 결과이다. 따라서 그 실패를 재시작 이후의 첫 번째 실패로 다시 세지 않는다. 재시작 자체는 별도의 점검으로 세지 않으며, 입력에 주어진 다음 점검 결과부터 계속 처리한다. 예를 들어 K가 2이고 실패가 세 번 연속 주어지면 두 번째 실패 직후 한 번 재시작한다. 세 번째 실패를 처리한 뒤의 계수는 1이므로 추가 재시작은 없다. 입력에서는 성공을 1, 실패를 0으로 나타낸다. 이 숫자는 계수에 더할 값이 아니라 점검 결과를 구분하는 표시이다. 마지막 점검까지 처리한 후 계수가 K보다 작으면 남아 있는 실패만으로 재시작하지 않는다. 점검 결과는 재시작 여부와 관계없이 입력에 적힌 그대로 발생한다. 모든 점검을 처리하는 동안 일어난 자동 재시작의 총횟수를 구하는 프로그램을 작성한다.

입력

첫째 줄에 점검 횟수 N과 재시작 기준 K가 공백으로 구분되어 주어진다.
둘째 줄에 N개의 점검 결과가 순서대로 공백으로 구분되어 주어진다. 각 결과는 성공을 뜻하는 1 또는 실패를 뜻하는 0이다.
1 ≤ N ≤ 1,000이고, 1 ≤ K ≤ 1,000이다. 입력에 등장하는 모든 수는 정수이다.

출력

자동 재시작의 총횟수를 정수 하나로 출력한다. 재시작이 한 번도 일어나지 않으면 0을 출력한다.

8 2
0 0 0 1 0 0 0 0

3

5 3
0 0 1 0 0

0

4 1
0 1 0 0

3

출처: Devin.KR 자체 제작