배달 대기열의 집중 지점

문제

한 배달 앱은 하나의 거리에서 운영 중인 N개 매장의 배달 대기 주문 수를 보여 준다. 매장은 거리를 따라 일렬로 놓여 있고, 화면에도 같은 순서로 표시된다. 왼쪽부터 매장에 1번부터 N번까지 번호를 붙인다. i번 매장의 현재 대기 주문 수는 A_i이다. 운영 담당자는 주변 매장보다 주문이 몰린 곳을 빠르게 확인하기 위해 집중 지점이라는 표시를 사용한다. 어떤 매장이 집중 지점이 되려면 자신의 대기 주문 수가 바로 왼쪽 매장의 대기 주문 수보다 엄격히 크고, 바로 오른쪽 매장의 대기 주문 수보다도 엄격히 커야 한다. 단순히 같기만 한 경우는 조건을 만족하지 않는다. 두 매장 이상이 같은 주문 수로 이어져 있으면 그 안에서 대표 매장을 따로 고르지 않는다. 거리의 양 끝에는 비교할 이웃이 하나씩 부족하다. 이 문제에서는 1번 매장의 왼쪽과 N번 매장의 오른쪽에 대기 주문 수가 0인 가상의 매장이 있다고 정한다. 가상의 매장은 비교에만 사용하며 결과에 포함하지 않는다. 매장이 하나뿐이면 그 매장의 양쪽을 모두 0과 비교한다. 따라서 매장이 하나이고 주문 수가 양수이면 집중 지점이지만, 주문 수가 0이면 집중 지점이 아니다. 모든 비교는 입력으로 주어진 주문 수를 기준으로 한 번에 수행한다. 어떤 매장이 집중 지점으로 선택되어도 그 매장의 주문 수를 줄이거나 다른 매장으로 옮기지 않는다. 또한 바로 옆 매장만 비교하며, 더 멀리 있는 매장의 주문 수는 영향을 주지 않는다. 현재 주문 수 목록이 주어질 때 집중 지점인 매장을 모두 찾아야 한다. 집중 지점이 여러 개이면 매장 번호가 작은 순서대로 출력한다. 조건을 만족하는 매장이 없으면 개수 0만 출력한다.

입력

첫째 줄에 매장의 수 N이 주어진다.
둘째 줄에 대기 주문 수 A_1, A_2, …, A_N이 공백으로 구분되어 주어진다.
N과 모든 A_i는 정수이다.
1 ≤ N ≤ 1,000
0 ≤ A_i ≤ 1,000

출력

첫째 줄에 집중 지점인 매장의 개수 C를 출력한다. C가 양수이면 둘째 줄에 해당 매장 번호 C개를 오름차순으로 공백으로 구분하여 출력한다. C가 0이면 둘째 줄을 출력하지 않는다.

7
3 1 4 4 2 5 1

2
1 6

4
2 2 2 2

0

1
7

1
1

출처: Devin.KR 자체 제작