운동 꾸러미 나누기

문제

한 헬스장은 소규모 단체 수업을 준비하면서 운동에 사용할 물품을 꾸러미로 나누려고 한다. 준비된 물품은 손목 밴드 A개와 스트레칭 고리 B개이다. 같은 종류의 물품은 서로 구별하지 않으며, 모든 물품은 온전한 상태로만 나눌 수 있다. 물품 하나를 자르거나 여러 꾸러미가 함께 사용하는 방식은 허용하지 않는다. 담당자는 모든 꾸러미의 구성이 정확히 같기를 원한다. 즉, 어느 꾸러미를 골라도 손목 밴드의 개수가 같고 스트레칭 고리의 개수도 같아야 한다. 또한 각 꾸러미에는 두 종류의 물품이 각각 적어도 하나씩 들어 있어야 한다. 준비한 물품은 하나도 남기지 않고 전부 사용해야 하며, 다른 물품을 추가로 가져올 수는 없다. 만들 꾸러미의 수를 K라고 하면, 손목 밴드 A개를 K개의 꾸러미에 똑같이 나눌 수 있어야 하고 스트레칭 고리 B개도 같은 K개의 꾸러미에 똑같이 나눌 수 있어야 한다. 꾸러미마다 한 종류의 물품 수가 달라지는 것은 허용하지 않는다. 예를 들어 한 꾸러미에 밴드를 더 넣고 다른 꾸러미에 고리를 더 넣어 전체 물품 수만 맞추는 방식은 조건을 만족하지 않는다. 담당자는 이러한 조건을 지키면서 가능한 한 많은 꾸러미를 만들려고 한다. 만들 수 있는 최대 꾸러미 수와, 그때 꾸러미 하나에 들어가는 손목 밴드 수 및 스트레칭 고리 수를 구해야 한다. A와 B는 모두 양의 정수이므로, 모든 물품을 한 꾸러미에 넣는 방법은 언제나 가능하다. 따라서 답이 존재하지 않는 경우는 없다. 최대 꾸러미 수가 정해지면 각 꾸러미의 구성도 하나로 정해지므로 별도의 동점 처리 기준은 필요하지 않다.

입력

첫째 줄에 손목 밴드의 개수 A와 스트레칭 고리의 개수 B가 공백으로 구분되어 주어진다.
A와 B는 정수이며 1 ≤ A, B ≤ 1,000이다.

출력

최대 꾸러미 수, 꾸러미 하나에 들어가는 손목 밴드 수, 꾸러미 하나에 들어가는 스트레칭 고리 수를 이 순서대로 한 줄에 공백으로 구분하여 출력한다.

18 30

6 3 5

7 20

1 7 20

1 1

1 1 1

출처: Devin.KR 자체 제작