세탁물 꾸러미의 기준

문제

세탁소에서 세탁과 건조를 마친 손수건과 작은 수건을 각각 꾸러미로 포장하려 한다. 오늘 포장할 손수건은 A장이고 작은 수건은 B장이다. 두 종류의 세탁물은 모두 한 장 이상의 수량이 준비되어 있으며, 각각의 수량은 1,000장 이하의 정수다. 손수건과 작은 수건은 포장하는 동안 서로 섞지 않는다. 작업자는 모든 꾸러미에 들어가는 세탁물의 장수를 하나의 양의 정수 d로 정하려 한다. 손수건 꾸러미에는 손수건만 정확히 d장씩 넣고, 작은 수건 꾸러미에는 작은 수건만 정확히 d장씩 넣는다. 종류별로 필요한 꾸러미의 개수는 달라도 되지만, 꾸러미 하나에 들어가는 장수 d는 두 종류에 공통으로 적용해야 한다. 한 종류에만 다른 장수를 적용하거나, 마지막 꾸러미에만 더 적은 장수를 넣는 것은 허용하지 않는다. 포장을 마쳤을 때 준비된 세탁물이 한 장도 남아서는 안 된다. 다른 날의 세탁물을 가져오거나 준비된 세탁물의 일부를 포장 대상에서 빼는 것도 허용하지 않는다. 따라서 d를 정한 뒤 두 종류를 모두 남김없이 포장할 수 있을 때에만 그 d를 사용할 수 있는 기준이라고 한다. 포장 순서나 꾸러미를 놓는 순서는 기준을 구별하는 데 영향을 주지 않으며, d의 값이 같으면 하나의 기준으로 센다. 관리자는 사용할 수 있는 기준이 몇 개인지와 그중 가장 큰 기준을 알고 싶어 한다. 기준의 크기는 꾸러미의 개수가 아니라 꾸러미 하나에 들어가는 장수 d로 비교한다. d가 1이면 언제나 두 종류를 남김없이 포장할 수 있으므로 사용할 수 있는 기준은 반드시 존재한다. 주어진 A와 B에 대하여 사용할 수 있는 서로 다른 d의 개수와 그중 가장 큰 d를 구해야 한다.

입력

첫째 줄에 손수건의 장수 A와 작은 수건의 장수 B가 공백으로 구분되어 주어진다. A와 B는 정수이며 1 ≤ A, B ≤ 1,000이다.

출력

사용할 수 있는 서로 다른 기준 d의 개수와 그중 가장 큰 d를 이 순서대로 공백으로 구분하여 출력한다. 두 값은 모두 정수다.

24 36

6 12

7 20

1 1

1 1

1 1

출처: Devin.KR 자체 제작