천문대의 같은 길이 관측 묶음

문제

한 천문대는 밤 동안 얻은 관측 사진을 촬영 순서대로 정리한다. 오늘 정리할 사진은 모두 N장이며, 담당자는 사진을 같은 장수의 묶음으로 나누어 보관하려 한다. 한 묶음에 넣는 사진 수를 K라고 할 때, 모든 묶음에는 정확히 K장씩 들어가야 한다. 사진을 남기거나 버릴 수 없으며, 한 사진을 여러 묶음에 중복해서 넣을 수도 없다. 보관함의 작업 규칙에 따라 K는 L 이상 R 이하인 정수여야 한다. 이 범위 안에 있더라도 N장의 사진을 정확히 나눌 수 없다면 사용할 수 없는 값이다. 예를 들어 사진이 18장일 때 한 묶음에 6장씩 넣으면 3묶음을 만들 수 있으므로 K가 6인 방식은 가능하다. 반면 한 묶음에 5장씩 넣으면 사진이 남으므로 K가 5인 방식은 불가능하다. 담당자가 알고 싶은 것은 사용할 수 있는 K의 개수다. 묶음의 개수 자체를 답으로 세지 않으며, 사진의 순서를 바꾸는 경우의 수도 세지 않는다. 사진은 촬영 순서를 유지한 채 앞에서부터 K장씩 묶는다고 정한다. 따라서 같은 K를 사용하는 방식은 항상 하나로 취급하고, 서로 다른 K를 사용하는 방식은 별개의 방식으로 취급한다. 사진을 한 장씩 묶는 방식과 모든 사진을 한 묶음에 넣는 방식도 범위 조건만 만족하면 허용한다. L과 R은 모두 후보에 포함되므로 양 끝값도 검사해야 한다. 또한 보관함 규격 때문에 R이 전체 사진 수 N보다 클 수 있다. 이 경우에도 사진이 없는 묶음을 만들 수는 없으며, 실제 사진 수를 넘는 K는 가능한 방식에 포함하지 않는다. 가능한 K가 하나도 없다면 0을 출력한다. 주어진 사진 수와 허용 범위로 만들 수 있는 방식의 개수를 구한다.

입력

첫째 줄에 정수 N, L, R이 공백으로 구분되어 주어진다.
1 ≤ N ≤ 1,000
1 ≤ L ≤ R ≤ 1,000

출력

L 이상 R 이하의 정수 K 중 N을 나누어떨어지게 하는 값의 개수를 첫째 줄에 출력한다. 그러한 값이 없으면 0을 출력한다.

18 2 9

4

7 2 6

0

1 1 1000

1

출처: Devin.KR 자체 제작