우표 봉투의 규격 후보

문제

한 우체국에서는 행사 안내에 사용할 우표 N장을 작은 봉투에 나누어 보관하려고 한다. 우표는 모두 같은 종류이며, 직원은 봉투마다 우표를 정확히 같은 수만큼 넣으려고 한다. 우표를 남기거나 버리는 일은 허용하지 않으며, 우표 한 장을 나누어 넣을 수도 없다. 필요한 빈 봉투는 충분히 준비되어 있다. 직원은 한 봉투에 넣을 우표 수를 봉투의 규격이라고 부른다. 규격이 k라면 사용하는 모든 봉투에 우표를 정확히 k장씩 넣어야 한다. 봉투를 여러 개 사용하더라도 그중 일부에만 우표를 적게 넣는 방식은 허용하지 않는다. 따라서 준비한 우표를 전부 나누어 담았을 때 마지막 봉투까지 같은 수의 우표가 들어가야 한다. 봉투를 정확히 한 개만 사용하는 것도 허용한다. 보관 중 낱장 봉투가 너무 많이 생기는 것을 막기 위해 한 봉투에는 적어도 2장의 우표를 넣어야 한다. 한편 봉투가 두꺼워지지 않도록 한 봉투에 넣는 우표는 최대 K장으로 제한한다. 그러므로 규격으로 검토할 수 있는 수는 2 이상 K 이하의 정수다. K가 1이면 이 범위에 해당하는 정수가 없으므로 사용할 수 있는 규격도 없다. 직원은 실제로 봉투를 채우기 전에 조건을 만족하는 규격이 몇 가지인지 알고 싶다. 서로 다른 규격은 한 봉투에 넣는 우표 수가 다른 경우를 뜻한다. 같은 규격에서 봉투를 채우는 순서나 우표를 고르는 순서가 달라져도 하나의 규격으로 센다. 전체 우표 수 N과 봉투당 제한 K가 주어질 때, 우표를 남김없이 담을 수 있는 규격의 개수를 구하라. 출력하는 값은 필요한 봉투 수가 아니라 사용할 수 있는 규격의 개수다. 가능한 규격이 하나도 없으면 0을 출력한다.

입력

첫째 줄에 전체 우표 수 N과 봉투당 우표 수의 상한 K가 공백으로 구분되어 주어진다.
N과 K는 정수이며, 1 ≤ N, K ≤ 1,000이다.

출력

조건을 만족하는 서로 다른 규격의 개수를 정수 하나로 출력한다. 가능한 규격이 없으면 0을 출력한다.

36 10

5

17 10

0

1 1

0

출처: Devin.KR 자체 제작