농장의 가운데 수확대

문제

한 농장에서는 같은 길이로 나눈 재배 구역 N개를 한 줄로 관리한다. 구역에는 왼쪽부터 1번부터 N번까지 번호가 붙어 있다. 오늘 작업이 끝난 뒤 각 구역에서 수확한 작물의 무게를 정수로 기록했다. 수확하지 못한 구역의 기록은 0이다. 모든 구역의 기록은 번호 순서대로 하나의 목록에 저장되어 있다. 농장 관리자는 양쪽 구역보다 수확량이 뚜렷하게 많은 구역에만 안내 표식을 붙이려고 한다. 표식을 붙일 수 있는 구역은 바로 왼쪽 구역과 바로 오른쪽 구역이 모두 존재해야 한다. 또한 그 구역의 수확량이 왼쪽 구역의 수확량보다 크고, 동시에 오른쪽 구역의 수확량보다 커야 한다. 여기서 크다는 것은 엄격하게 큰 경우를 뜻하므로, 어느 한쪽과 수확량이 같으면 표식을 붙일 수 없다. 비교 대상은 번호가 바로 앞뒤인 두 구역뿐이다. 멀리 떨어진 구역의 수확량이 더 크더라도 표식을 붙이는 데 영향을 주지 않는다. 여러 구역이 조건을 만족하면 각 구역에 표식을 하나씩 붙인다. 전체 농장에서 수확량이 가장 많은 구역 하나만 고르는 것이 아니며, 조건을 만족하는 구역들 사이에 별도의 우선순위나 동점 처리 규칙은 없다. 줄의 양 끝 구역에는 이웃이 한쪽에만 있으므로 수확량과 관계없이 표식을 붙이지 않는다. 구역이 하나 또는 두 개뿐인 경우에도 양쪽 이웃을 모두 가진 구역이 없으므로 표식을 붙일 곳이 없다. 표식은 수확량 기록을 바꾸지 않으며, 한 구역에 표식을 붙였다고 해서 다른 구역의 비교 대상이 사라지지도 않는다. 처음 주어진 목록을 기준으로 각 구역의 조건을 판단하여 필요한 표식의 총개수를 구한다. 조건을 만족하는 구역이 없으면 필요한 표식은 0개이다.

입력

첫째 줄에 구역 수 N이 주어진다. N은 1 이상 1,000 이하의 정수이다.
둘째 줄에 각 구역의 수확량을 나타내는 정수 N개가 1번 구역부터 N번 구역까지 순서대로 주어진다. 각 수확량은 0 이상 1,000 이하이다.

출력

양쪽의 바로 이웃한 구역보다 수확량이 모두 큰 구역의 개수를 정수 하나로 출력한다. 조건을 만족하는 구역이 없으면 0을 출력한다.

7
2 8 3 7 7 1 4

1

5
1 5 2 6 0

2

2
9 0

0

출처: Devin.KR 자체 제작