안내판에 남길 도착 지점

문제

한 버스 노선의 출발 정류장에는 앞으로 일정 시간 안에 버스가 도착할 정류장만 보여 주는 안내판이 있다. 운영 담당자는 버스가 출발한 순간을 기준으로 안내판에 표시할 마지막 정류장과 그 정류장까지 걸리는 시간을 계산하려 한다. 버스는 정해진 순서대로 운행하며, 중간에 정류장을 건너뛰거나 다른 길로 이동하지 않는다. 출발 정류장의 번호는 0이고, 이후에 방문할 정류장의 번호는 방문 순서대로 1부터 N까지다. 정류장 i-1에서 정류장 i까지 걸리는 시간은 양의 정수 t_i분이다. 이 시간에는 해당 구간의 이동과 도착 전까지 필요한 대기 시간이 모두 포함되어 있다. 따라서 별도의 정차 시간을 더할 필요는 없다. 버스는 출발 정류장에서 시각 0에 출발하고, 각 구간에 주어진 시간을 정확히 사용한다. 안내판의 표시 범위는 출발 후 B분까지다. 어떤 정류장의 도착 시각이 B분 이하이면 그 정류장을 표시하고, B분을 초과하면 표시하지 않는다. 정확히 B분에 도착하는 정류장도 표시한다. 출발 정류장 0은 안내판에 표시하지 않으며, 표시한 정류장의 수에도 포함하지 않는다. 모든 구간의 시간이 양수이므로 표시되는 정류장은 항상 1번 정류장부터 이어진다. 예를 들어 첫 구간을 지나는 데 4분, 다음 구간을 지나는 데 3분이 걸리면 2번 정류장의 도착 시각은 7분이다. 두 번째 구간의 시간만으로 표시 여부를 판단해서는 안 된다. 앞서 지난 모든 구간의 시간을 합한 도착 시각을 사용해야 한다. 표시할 정류장이 하나 이상이면 표시되는 정류장의 수와 마지막으로 표시되는 정류장의 도착 시각을 구한다. 표시할 정류장이 없으면 두 값 모두 0으로 정한다. 정류장의 도착 시각은 서로 다르므로 마지막 정류장을 고르는 과정에서 동점은 생기지 않는다.

입력

첫째 줄에 정수 N과 B가 공백으로 구분되어 주어진다. 1 ≤ N ≤ 1,000이고 0 ≤ B ≤ 1,000,000이다.
둘째 줄에 정수 t_1, t_2, …, t_N이 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 i에 대하여 1 ≤ t_i ≤ 1,000이다.

출력

안내판에 표시할 정류장의 수와 마지막으로 표시되는 정류장의 도착 시각을 분 단위의 정수로 공백 하나로 구분하여 출력한다. 표시할 정류장이 없으면 0 0을 출력한다.

5 12
3 4 5 2 6

3 12

3 2
4 1 3

0 0

4 20
2 2 2 2

4 8

출처: Devin.KR 자체 제작