급식용 작은 빵 묶음

문제

한 학교의 급식실에서는 식사와 함께 나누어 줄 작은 빵을 준비한다. 오늘 급식을 먹는 학생은 S명이고 교직원은 T명이다. 학생에게는 한 사람당 빵 A개를 주고, 교직원에게는 한 사람당 빵 B개를 준다. 같은 집단에 속한 사람에게는 모두 같은 수의 빵을 주며, 학생과 교직원의 배식 수량은 서로 다를 수 있다. 급식실은 빵을 낱개로 주문할 수 없다. 빵은 한 묶음에 정확히 K개씩 들어 있으며, 모든 묶음의 구성은 같다. 주문한 묶음은 배식 전에 모두 개봉할 수 있으므로, 한 묶음에 들어 있던 빵을 여러 사람에게 나누어 주어도 된다. 학생용 묶음과 교직원용 묶음을 따로 주문할 필요도 없다. 필요한 빵을 한곳에 모은 뒤 정해진 개수만큼 나누어 주면 된다. 담당자는 모든 사람에게 정해진 수의 빵을 주기에 충분하도록 묶음을 주문하되, 주문하는 묶음 수를 가장 적게 하려 한다. 정확히 필요한 개수만큼 준비할 수 있다면 추가 묶음을 주문하지 않는다. 필요한 개수가 한 묶음의 개수로 나누어떨어지지 않으면, 부족하지 않도록 묶음을 하나 더 주문해야 한다. 배식하고 남은 빵은 별도로 보관하며, 남은 빵 때문에 주문 수량을 줄일 수는 없다. 배식 전에 보유하고 있는 빵은 없고, 주문 과정이나 배식 과정에서 없어지는 빵도 없다. 학생 수와 교직원 수는 각각 0명일 수 있지만, 두 수의 합은 적어도 1이다. 한 사람에게 배식하는 빵의 개수와 한 묶음에 든 빵의 개수는 모두 양의 정수이다. 주어진 인원과 배식 기준에 따라 주문해야 하는 최소 묶음 수, 그리고 모든 배식을 마친 뒤 남는 빵의 개수를 구한다.

입력

첫째 줄에 학생 수 S와 교직원 수 T가 공백으로 구분되어 주어진다.
둘째 줄에 학생 한 명에게 주는 빵의 개수 A, 교직원 한 명에게 주는 빵의 개수 B, 한 묶음에 든 빵의 개수 K가 공백으로 구분되어 주어진다.
모든 값은 정수이며, 0 ≤ S, T ≤ 1,000, 1 ≤ S + T ≤ 1,000, 1 ≤ A, B, K ≤ 1,000이다.

출력

주문해야 하는 최소 묶음 수와 배식 후 남는 빵의 개수를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 두 값은 정수이며, 남는 빵이 없으면 두 번째 값으로 0을 출력한다.

7 2
2 3 8

3 4

4 0
3 5 6

2 0

0 1
2 4 9

1 5

출처: Devin.KR 자체 제작