자전거가 모인 대여소

문제

강변 산책로를 따라 공유 자전거 대여소 N개가 한 줄로 놓여 있다. 대여소에는 산책로의 시작점에서 가까운 순서대로 1번부터 N번까지 번호가 붙어 있다. 운영 담당자는 같은 시각에 모든 대여소를 확인하고, 각 대여소에 세워진 자전거 수를 기록했다. 이번 점검에서는 이 기록만 사용하며, 점검 도중 자전거를 빌리거나 반납하는 일은 없다. 담당자는 주변보다 자전거가 많이 모여 있는 대여소를 따로 확인하려 한다. 어떤 대여소의 자전거 수가 바로 이웃한 모든 대여소의 자전거 수보다 엄격히 많으면 그 대여소를 확인 대상으로 정한다. 여기서 이웃한 대여소는 번호가 정확히 1 차이 나는 대여소만 뜻한다. 두 칸 이상 떨어진 대여소의 자전거 수는 대상 여부에 영향을 주지 않는다. 자전거 수가 이웃과 같다면 더 많은 것으로 보지 않으므로, 같은 수가 이어지는 구간 안의 대여소를 임의로 하나 고르지 않는다. 산책로 양 끝에 있는 대여소는 실제로 존재하는 이웃 하나와만 비교한다. 산책로 바깥에 가상의 대여소가 있다고 생각하지 않는다. 대여소가 하나뿐이면 비교할 이웃이 없으므로, 자전거가 한 대도 없어도 그 대여소를 확인 대상으로 정한다. 대여소가 두 개 이상일 때에도 자전거 수가 0이라는 이유만으로 별도의 규칙을 적용하지 않는다. 모든 대여소는 처음 기록한 수를 기준으로 각각 판정한다. 한 대여소를 확인 대상으로 정해도 다른 대여소의 기록이나 비교 관계는 달라지지 않는다. 주어진 기록에서 확인 대상으로 정해지는 대여소가 모두 몇 개인지 구한다. 조건을 만족하는 대여소가 하나도 없으면 그 개수는 0이다.

입력

첫째 줄에 대여소 수 N이 주어진다. 둘째 줄에 1번부터 N번 대여소까지의 자전거 수 A_1, A_2, ..., A_N이 공백으로 구분되어 주어진다.
모든 입력값은 정수이며, 1 ≤ N ≤ 1,000, 0 ≤ A_i ≤ 1,000이다.

출력

확인 대상으로 정해지는 대여소의 개수를 정수 하나로 출력한다. 해당하는 대여소가 없으면 0을 출력한다.

6
2 5 5 1 4 0

1

1
0

1

4
3 3 3 3

0

출처: Devin.KR 자체 제작