공연장 두 구역의 묶음표

문제

한 공연장의 좌석은 앞 구역과 뒤 구역으로 나뉘어 있다. 이번 공연에서 판매할 수 있는 좌석은 앞 구역에 A개, 뒤 구역에 B개가 남아 있다. 운영자는 단체 관객에게 판매할 묶음표를 만들려고 한다. 묶음표 한 장에는 앞 구역 좌석 몇 개와 뒤 구역 좌석 몇 개를 함께 넣는다. 모든 묶음표의 구성은 완전히 같아야 한다. 즉, 어떤 묶음표에 앞 구역 좌석 x개와 뒤 구역 좌석 y개를 넣었다면 다른 모든 묶음표에도 앞 구역 좌석 x개와 뒤 구역 좌석 y개를 넣어야 한다. x와 y는 각각 1 이상의 정수여야 한다. 두 구역의 좌석 수가 서로 같을 필요는 없으므로 x와 y는 달라도 된다. 남아 있는 좌석은 모두 묶음표에 넣어야 한다. 좌석을 남기거나, 하나의 좌석을 여러 묶음표에 중복해서 넣거나, 묶음표 밖에서 따로 판매할 수 없다. 좌석의 구체적인 번호나 위치는 고려하지 않으며 각 구역에서 몇 개를 넣는지만 결정한다. 운영자는 가능한 한 많은 단체가 묶음표를 살 수 있도록 묶음표 수를 최대로 만들려고 한다. 묶음표를 k장 만든다면 앞 구역 좌석 A개를 k장에 똑같이 나누고, 뒤 구역 좌석 B개도 같은 k장에 똑같이 나누어야 한다. 어느 한 구역이라도 나누어떨어지지 않으면 그 수의 묶음표를 만들 수 없다. 예를 들어 앞 구역 좌석 12개와 뒤 구역 좌석 18개로 묶음표를 3장 만든다면 한 장에 앞 구역 좌석 4개와 뒤 구역 좌석 6개를 넣을 수 있다. 다만 이 구성이 최대 장수를 만든다는 뜻은 아니며, 더 많은 장수를 만들 수 있는지 따로 확인해야 한다. 만들 수 있는 묶음표의 최대 장수와 그때 한 장에 들어가는 두 구역의 좌석 수를 구한다. A와 B가 모두 양수이므로 적어도 한 장은 항상 만들 수 있다. 최대 장수가 정해지면 한 장의 구성도 하나로 정해진다.

입력

첫째 줄에 앞 구역의 좌석 수 A와 뒤 구역의 좌석 수 B가 공백으로 구분되어 주어진다. A와 B는 정수이며 1 ≤ A ≤ 1,000, 1 ≤ B ≤ 1,000이다.

출력

묶음표의 최대 장수 k, 한 장에 들어가는 앞 구역 좌석 수 x, 뒤 구역 좌석 수 y를 이 순서대로 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다.

24 36

12 2 3

7 20

1 7 20

1 1

1 1 1

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