택배 상자의 완충재

문제

한 택배 포장 작업대에서는 같은 종류의 물건을 여러 상자에 나누어 담는다. 오늘 준비한 상자는 모두 같은 크기이며, 모든 상자에 물건을 같은 개수만큼 넣는다. 작업자는 물건이 운송 중에 움직이지 않도록 물건 사이와 상자 양 끝에 완충재를 끼운다. 필요한 완충재를 한 번에 가져오기 위해 전체 사용 개수를 먼저 계산하려 한다. 상자 하나에는 물건을 일렬로 K개 넣는다. 서로 이웃한 두 물건 사이에는 완충재를 정확히 A개씩 넣는다. 물건 사이의 틈은 물건이 두 개 이상일 때 생기며, 물건이 K개이면 이러한 틈은 K−1곳이다. 물건이 한 개뿐이라면 물건 사이의 틈은 없으므로 이 부분에는 완충재를 사용하지 않는다. 이와 별도로, 물건 줄의 왼쪽 끝과 상자 벽 사이에 완충재를 B개 넣고, 오른쪽 끝과 상자 벽 사이에도 완충재를 B개 넣는다. 양 끝에 사용하는 완충재는 물건 사이에 사용하는 완충재와 따로 센다. 물건이 한 개뿐이어도 왼쪽 끝과 오른쪽 끝은 모두 존재하므로 각각 정해진 개수를 넣는다. A나 B가 0이면 해당 위치에는 완충재를 넣지 않는다. 이 방법으로 상자 N개를 모두 포장한다. 모든 상자는 같은 규칙을 따르며, 한 완충재를 두 위치나 두 상자에 나누어 사용하지 않는다. 작업 중에 버리는 완충재나 여분으로 준비하는 완충재는 없다고 가정한다. 완충재의 크기와 물건의 무게는 계산에 영향을 주지 않는다. 상자 수와 상자마다 넣는 물건 수, 위치별 완충재 수가 주어질 때 전체 상자를 포장하는 데 사용하는 완충재의 총개수를 구하는 프로그램을 작성한다. 완충재가 전혀 필요하지 않으면 총개수는 0이다.

입력

첫째 줄에 정수 N, K, A, B가 공백으로 구분되어 주어진다. 1 ≤ N ≤ 1000, 1 ≤ K ≤ 1000, 0 ≤ A ≤ 1000, 0 ≤ B ≤ 1000이다. N은 상자 수, K는 상자 하나의 물건 수, A는 물건 사이의 틈 한 곳에 넣는 완충재 수, B는 상자의 한쪽 끝에 넣는 완충재 수이다.

출력

전체 상자에 사용하는 완충재의 총개수를 정수 하나로 출력한다. 단위나 다른 문자는 출력하지 않는다.

4 3 2 1

24

7 1 9 3

42

5 8 0 0

0

출처: Devin.KR 자체 제작