반환점의 종이컵 상자

문제

마라톤 대회의 반환점에는 참가자에게 물을 나누어 주는 급수대가 있다. 운영진은 참가자가 도착하기 전에 필요한 종이컵을 모두 준비하려 한다. 급수대에는 종이컵이 들어 있는 상자 A개가 있으며, 상자 하나에는 종이컵이 정확히 B개씩 들어 있다. 처음 놓인 상자는 모두 가득 차 있고, 상자 밖에 따로 준비된 종이컵은 없다. 이 급수대를 이용할 참가자는 모두 N명이다. 운영진은 참가자 한 명에게 종이컵을 정확히 C개씩 배정한다. 참가자마다 배정하는 수량은 같으며, 배정한 종이컵은 실제로 물을 마셨는지와 관계없이 사용한 것으로 센다. 사용한 종이컵을 다른 참가자에게 다시 배정할 수는 없다. 참가자 이외의 사람이 사용하는 종이컵은 없다. 처음 준비한 종이컵만으로 모든 참가자에게 정해진 수량을 배정할 수 있다면 상자를 추가로 가져오지 않는다. 종이컵이 부족하다면 창고에서 상자를 추가로 가져온다. 창고의 상자에도 종이컵이 B개씩 들어 있으며, 상자를 쪼개거나 종이컵 몇 개만 따로 가져올 수는 없다. 창고에는 필요한 만큼의 상자가 항상 있다. 운영진은 모든 참가자에게 종이컵을 배정할 수 있도록 하면서, 추가로 가져오는 상자 수를 가장 작게 정한다. 추가 상자를 가져온 뒤에는 처음 있던 종이컵과 추가한 종이컵을 구분하지 않고 사용한다. 상자를 열었는지는 남은 종이컵 수에 영향을 주지 않는다. 필요한 수량과 준비한 수량이 정확히 같아도 정상적으로 배정할 수 있다. 추가로 가져와야 하는 상자 수와 모든 참가자에게 배정한 뒤 남는 종이컵 수를 구한다. 남는 종이컵에는 아직 열지 않은 상자 안의 종이컵도 모두 포함한다. 추가 상자 수를 최소로 정하면 두 출력값은 하나로 결정된다.

입력

첫째 줄에 정수 A, B, N, C가 공백으로 구분되어 주어진다.
0 ≤ A ≤ 1,000
1 ≤ B ≤ 1,000
1 ≤ N ≤ 1,000
1 ≤ C ≤ 1,000

출력

추가로 가져와야 하는 최소 상자 수와 모든 참가자에게 종이컵을 배정한 뒤 남는 종이컵 수를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 상자를 추가할 필요가 없다면 첫 번째 값으로 0을 출력한다. 남는 종이컵이 없다면 두 번째 값으로 0을 출력한다.

3 20 25 2

0 10

2 12 17 3

3 9

0 8 16 1

2 0

출처: Devin.KR 자체 제작