무대 뒤의 신청함

문제

작은 공연장에서는 관객이 다음 무대의 조명 색을 제안하는 신청 카드를 받는다. 공연장 뒤편에는 카드 신청함 하나가 있으며, 공연이 시작될 때 신청함은 비어 있다. 진행 담당자는 미리 정한 N번의 확인 시간에 신청함을 살펴본다. 각 확인 시간 직전에는 새로운 카드가 들어오며, i번째 확인 시간 직전에 들어오는 카드의 수는 A_i장이다. 카드가 한 장도 들어오지 않는 확인 시간도 있다. 담당자는 신청함에 카드가 K장 이상 모이면 조명 담당자에게 신호를 한 번 보낸다. 신호를 보낸 직후에는 신청함에 있는 카드를 모두 꺼내 보관하므로 신청함은 다시 빈 상태가 된다. 이때 K장만 꺼내는 것이 아니라, 기준을 넘어서 들어온 카드까지 전부 꺼낸다. 꺼낸 카드는 이후 확인 시간의 카드 수에 포함하지 않는다. 각 확인 시간에는 먼저 새로 들어온 카드를 기존 카드에 더한 다음, 신청함의 카드 수가 K장 이상인지 판단한다. K장 이상이면 신호를 정확히 한 번 보내고 신청함을 비운다. K장보다 적으면 신호를 보내지 않고 카드를 그대로 남겨 둔다. 한 번에 매우 많은 카드가 들어오더라도 그 확인 시간에 보내는 신호는 최대 한 번이다. 확인 시간이 아닌 때에는 신호를 보내거나 신청함을 비우지 않는다. 예를 들어 기준이 7장이고 신청함에 5장이 남아 있을 때 새 카드 4장이 들어오면, 카드가 9장이 되어 신호를 한 번 보낸다. 이후 신청함에 남는 카드는 2장이 아니라 0장이다. 다음 확인 시간에는 빈 신청함에서 다시 카드를 모은다. N번째 확인까지 마친 뒤 보낸 신호의 총횟수와 신청함에 남은 카드 수를 구한다. 마지막 확인 뒤에 기준보다 적은 카드가 남더라도 별도의 신호를 보내지 않는다. 신호를 한 번도 보내지 않았다면 총횟수는 0이다.

입력

첫째 줄에 확인 횟수 N과 신호를 보내는 기준 K가 공백으로 구분되어 주어진다. N과 K는 정수이며 1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ K ≤ 1,000이다.
둘째 줄에 정수 A_1, A_2, …, A_N이 공백으로 구분되어 주어진다. A_i는 i번째 확인 시간 직전에 새로 들어오는 카드 수이며 0 ≤ A_i ≤ 100이다.

출력

N번의 확인을 모두 마친 뒤, 보낸 신호의 총횟수와 신청함에 남은 카드 수를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다.

6 7
3 2 4 0 6 3

2 0

4 10
0 2 3 1

0 6

5 4
9 0 4 1 2

2 3

출처: Devin.KR 자체 제작