계산대 옆 종이봉투

문제

한 편의점은 계산대 옆에 종이봉투를 놓고 손님에게 필요한 만큼 건넨다. 창고의 종이봉투는 한 묶음에 B장씩 포장되어 있다. 영업을 시작할 때 직원은 한 묶음을 풀어 계산대에 놓는다. 따라서 첫 손님을 맞이하기 직전 계산대에는 종이봉투가 정확히 B장 있다. 오늘은 N명의 손님이 차례로 계산대를 이용한다. i번째 손님에게 필요한 종이봉투 수는 A_i장이다. 직원은 각 손님을 맞이할 때 계산대에 남은 봉투 수를 먼저 확인한다. 남은 수가 그 손님에게 필요한 수보다 적으면 창고에서 새 묶음 하나를 가져와 전부 풀어 놓는다. 이때 기존에 남아 있던 봉투를 버리지 않고 새 봉투 B장을 더한다. 그 뒤 손님에게 필요한 봉투를 건넨다. 남은 수가 필요한 수 이상이면 새 묶음을 가져오지 않고 바로 봉투를 건넨다. 한 손님에게 필요한 봉투는 최대 B장이므로, 한 손님을 처리하기 위해 새 묶음을 두 개 이상 가져올 일은 없다. 봉투가 필요하지 않은 손님도 있으며, 그런 손님에게는 봉투를 건네지 않는다. 계산대가 비어 있더라도 필요한 수가 0장이면 새 묶음을 가져오지 않는다. 또한 봉투를 건넨 결과 남은 수가 0장이 되어도 다음 손님에게 부족한지 확인하기 전까지는 새 묶음을 가져오지 않는다. 창고에는 충분한 수의 묶음이 있고, 손님에게 건네는 것 외에는 봉투 수가 변하지 않는다. 손님의 순서는 바꿀 수 없다. 영업을 시작할 때 풀어 둔 첫 묶음은 추가로 가져온 횟수에 포함하지 않는다. 모든 손님을 처리할 때까지 새 묶음을 추가로 가져온 횟수와, 마지막 손님을 처리한 직후 계산대에 남은 봉투 수를 구한다.

입력

첫째 줄에 손님 수 N과 한 묶음의 봉투 수 B가 공백으로 구분되어 주어진다. N과 B는 정수이며 1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ B ≤ 1,000이다.
둘째 줄에 손님 순서대로 필요한 봉투 수 A_1, A_2, …, A_N이 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 A_i는 0 ≤ A_i ≤ B를 만족하는 정수이다.

출력

새 묶음을 추가로 가져온 횟수와 모든 손님을 처리한 직후 남은 봉투 수를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 추가로 가져온 묶음이 없으면 첫 번째 값으로 0을 출력한다.

5 10
3 7 0 6 5

2 9

4 4
4 4 4 4

3 0

3 6
0 2 1

0 3

출처: Devin.KR 자체 제작