서버의 공통 파티 정원

문제

한 게임 서버는 두 대기실에서 각각 협동 임무를 시작하려고 한다. 첫 번째 대기실에는 A명, 두 번째 대기실에는 B명의 참가자가 있다. 서버는 각 대기실의 참가자들을 여러 파티로 나누며, 이번 임무에서는 모든 파티의 정원을 같은 수 d로 정하려고 한다. 참가자는 자신이 들어온 대기실에서만 파티를 구성할 수 있고, 두 대기실의 참가자를 섞을 수 없다. 각 파티에는 정확히 d명이 들어가야 한다. 정원을 채우지 못한 파티를 만들거나, 어느 파티에도 속하지 않는 참가자를 남겨 둘 수 없다. 따라서 첫 번째 대기실과 두 번째 대기실 모두에서 참가자를 d명씩 남김없이 나눌 수 있어야 한다. 대기실마다 만들어지는 파티의 수는 달라도 되며, 각 대기실에서 파티가 하나만 만들어지는 경우도 허용한다. 혼자 임무를 수행하는 파티는 허용하지 않으므로 d는 2 이상의 정수여야 한다. 또한 서버의 파티 정원 제한이 K명으로 설정되어 있어 d는 K 이하여야 한다. 정원 제한은 실제로 만들어지는 파티 수에 대한 제한이 아니다. 예를 들어 참가자가 많더라도 파티 하나의 인원만 K명 이하라면 이 제한을 만족한다. 서버 운영자는 사용할 수 있는 정원 값이 몇 가지인지와 그중 가장 큰 값이 무엇인지 확인하려고 한다. 서로 다른 정원 값은 각각 한 가지로 센다. 같은 정원으로 참가자들을 여러 방식으로 묶을 수 있더라도 그 묶는 방법의 수는 세지 않는다. 참가자의 이름이나 파티 안의 순서는 고려하지 않으며, 각 대기실의 참가자 수만으로 정원을 판단한다. 예를 들어 두 대기실의 참가자 수가 각각 16명과 24명이고 제한이 6명이라면 정원 2명과 4명을 사용할 수 있다. 정원 8명은 두 대기실을 모두 남김없이 나눌 수 있지만 제한을 넘으므로 사용할 수 없다. 사용할 수 있는 정원이 하나도 없다면 가짓수와 가장 큰 정원을 모두 0으로 기록한다. A, B, K는 각각 1 이상 1,000 이하의 정수이다. 조건을 만족하는 정원의 가짓수와 가장 큰 정원을 구하는 프로그램을 작성한다.

입력

첫째 줄에 두 대기실의 참가자 수 A, B와 파티 정원 제한 K가 공백으로 구분되어 주어진다.
A, B, K는 정수이며, 1 ≤ A, B, K ≤ 1,000이다.

출력

첫째 줄에 조건을 만족하는 서로 다른 정원 값의 개수와 그중 가장 큰 값을 공백으로 구분하여 출력한다. 조건을 만족하는 정원이 없으면 0 0을 출력한다.

36 60 10

4 6

17 25 1000

0 0

12 12 12

5 12

출처: Devin.KR 자체 제작