남김없는 진열 묶음

문제

편의점에서 같은 종류의 작은 간식 N개를 진열하려 한다. 낱개로 놓으면 정리하기 어려워, 투명한 띠 하나로 간식 여러 개를 묶은 뒤 진열대에 올리기로 했다. 간식은 모두 크기가 같으며, 한 묶음에 들어가는 간식의 개수도 모든 묶음에서 같아야 한다. 점원이 정해야 하는 값은 한 묶음에 넣을 간식의 개수 d다. 준비한 간식 N개를 빠짐없이 사용해야 하고, 묶음에 들어가지 못한 간식이 남아서는 안 된다. 간식을 나누거나 버릴 수 없으며, 일부 묶음에만 간식을 더 넣는 것도 허용하지 않는다. 따라서 d개씩 묶었을 때 정확히 정수 개의 묶음이 만들어져야 한다. 사용할 수 있는 띠의 길이에는 제한이 있다. 띠 하나로 묶을 수 있는 간식은 최대 K개이며, 간식 한 개만 띠로 묶는 것은 포장 효과가 없어 허용하지 않는다. 즉, d는 2 이상 K 이하인 정수여야 한다. 띠의 수는 충분하므로 만들어지는 묶음의 수에는 별도의 제한이 없다. 점원은 위 조건을 만족하는 방법 중 한 묶음에 들어가는 간식의 개수가 가장 큰 방법을 선택한다. 묶음 수가 가장 큰 방법을 선택하는 것이 아니라, 묶음 하나의 크기가 가장 큰 방법을 선택한다는 점에 주의한다. 최대 크기 d가 정해지면 묶음 수는 N을 d로 나눈 값으로 정해지므로 선택 결과는 하나뿐이다. 간식의 개수 N과 띠의 수용 한도 K가 주어질 때, 선택한 묶음의 크기와 만들어지는 묶음 수를 구해야 한다. 허용되는 크기로 간식을 남김없이 묶을 수 없다면 진열 작업을 보류한다.

입력

첫째 줄에 정수 N과 K가 공백으로 구분되어 주어진다.
1 ≤ N ≤ 1,000
2 ≤ K ≤ 1,000

출력

조건을 만족하는 묶음이 있으면 가장 큰 묶음 크기 d와 묶음 수 N/d를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 조건을 만족하는 묶음이 없으면 -1만 출력한다.

36 10

9 4

13 6

-1

8 20

8 1

출처: Devin.KR 자체 제작