학원 연속 정답 도장

문제

한 학원에서는 짧은 연습 문제를 푸는 학생에게 도장을 주고 있다. 학생은 정해진 순서대로 문제 N개를 풀며, 각 문제의 결과는 정답 또는 오답 중 하나다. 담당 교사는 결과를 하나씩 확인하면서 학생이 현재 가진 도장 수를 바꾼다. 연습을 시작할 때 학생의 도장 수와 연속 정답 횟수는 모두 0이다. 정답을 맞히면 먼저 도장 수를 1 늘리고 연속 정답 횟수도 1 늘린다. 이 처리로 연속 정답 횟수가 기준 K에 도달하면 축하 도장 3개를 추가로 준다. 축하 도장을 준 직후에는 연속 정답 횟수를 0으로 바꾼다. 따라서 오답 없이 계속 정답을 맞혀도 정답 K개마다 축하 도장을 한 번씩 받는다. 기준을 채우는 데 사용한 정답을 다음 축하 도장의 연속 정답 횟수에 다시 포함하지 않는다. 오답을 내면 연속 정답 횟수를 0으로 바꾸고 현재 도장 수에서 2를 뺀다. 다만 도장 수는 음수가 될 수 없다. 오답 직전에 도장이 0개 또는 1개였다면 오답을 처리한 뒤에는 0개가 된다. 도장을 잃더라도 이미 받은 축하 도장을 별도로 취소하거나 다음 기준 K를 바꾸지는 않는다. 교사는 연습이 끝난 뒤의 도장 수와 연습 도중 가장 많았던 도장 수를 모두 기록하려 한다. 가장 많았던 도장 수는 시작 시점의 0개와 각 문제의 처리를 완전히 끝낸 직후의 도장 수를 비교하여 구한다. 정답으로 축하 도장까지 받는 문제에서는 축하 도장을 추가한 뒤의 값을 비교한다. 입력에서 O는 정답, X는 오답을 뜻한다. 모든 문제를 주어진 순서대로 처리하여 최종 도장 수와 최대 도장 수를 계산한다. 최대 도장 수가 여러 시점에 나타나더라도 그 수만 출력하며, 시점이나 횟수는 출력하지 않는다. 정답이 한 번도 없다면 두 값은 모두 0이다.

입력

첫째 줄에 문제 수 N과 축하 도장을 받기 위한 기준 K가 정수로 주어진다. 1 ≤ N ≤ 1,000이고 1 ≤ K ≤ 1,000이다.
둘째 줄에 길이가 정확히 N인 문자열 S가 주어진다. S는 대문자 O와 X로만 이루어져 있으며, 왼쪽부터 각 문제의 결과를 나타낸다. K가 N보다 클 수도 있다.

출력

연습이 끝난 뒤의 도장 수와 연습 도중 가장 많았던 도장 수를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다.

8 3
OOOXOOOX

8 10

5 1
OXOXX

2 6

4 7
XXXX

0 0

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